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No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é
A 144.
B 225.
C 3 600.
D 7 500.
E 32 400.
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Matematicamente

há 8 meses

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há 8 meses

geometria plana
14 pág.

geometria plana

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há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a área do terreno da estátua e como a escala afeta essa área. 1. A área do terreno quadrado é de 9 metros quadrados. 2. Para converter essa área para centímetros quadrados, lembramos que 1 metro quadrado é igual a 10.000 centímetros quadrados. Portanto: \[ 9 \text{ m}^2 = 9 \times 10.000 \text{ cm}^2 = 90.000 \text{ cm}^2 \] 3. Agora, considerando a escala de 1:25, isso significa que 1 cm na planta representa 25 cm na realidade. Para encontrar a área na planta, precisamos dividir a área real pela razão da escala ao quadrado: \[ \text{Área na planta} = \frac{\text{Área real}}{25^2} = \frac{90.000 \text{ cm}^2}{625} \] 4. Fazendo a divisão: \[ \text{Área na planta} = \frac{90.000}{625} = 144 \text{ cm}^2 \] Portanto, a área da figura que representa o terreno na planta baixa é 144 cm². A alternativa correta é: A 144.

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A distância entre P e E é:
A) 800 km
B) 400 km
C) 500 km
D) 1000 km
E) 600 km

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Qual a abertura horizontal x, em centímetros, percorrida pela articulação C? Assinale a alternativa CORRETA.
a) 24cm
b) 30cm
c) 17cm
d) 10cm
e) 4cm

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a) 50 m
b) 100 m
c) 150 m
d) 200 m
e) 250 m

Sabemos que, para assistir televisão com conforto, o telespectador deve estar a certa distância da TV. A distância ideal entre o telespectador e a TV é diretamente proporcional à medida da tela. Se, para uma TV de 32 polegadas, a distância ideal é de 2,4 m, pode-se concluir que a distância ideal, em metros, entre o telespectador e uma TV de 60 polegadas é de
(A) 4,4.
(B) 4,5.
(C) 4,8.
(D) 5,2.
(E) 5,7.

Em um câmpus da IFSC, foi construída uma quadra de basquete, conforme mostra a figura 1. A figura 2 representa uma parte dessa quadra, formada por um círculo de centro em O e raio OA, e um retângulo ABCD, circunscrevendo a metade dessa circunferência. Se a área do retângulo ABCD é 8 m2, então a área do círculo é?
a) 4  m2
b) 16  m2
c) 8  m2
d) 6  m2
e) 10  m2

A figura abaixo é formada por duas circunferências de centro B e C, respectivamente, e de um triângulo retângulo ABC. Sabendo que AB = 5 cm, AC = 5,77 cm e que o ângulo BÂC mede 30°, a área hachurada será, em cm2, aproximadamente igual a:
a) 8,32.  cm2
b) 11,80.  cm2
c) 22,19.  cm2
d) 0,69.  cm2
e) 1,38.  cm2

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a) 51,5.  cm2
b) 23,5.  cm2
c) 21,25.  cm2
d) 30,25.  cm2
e) 25,75.  cm2

O papel das doenças na conservação da vida selvagem é por vezes subestimado. Durante expedições no Polo Sul, acredita-se que os cães utilizados para o transporte de trenós tenham transmitido o vírus da cinomose canina a uma espécie de foca que habitava essa região, levando à ocorrência de extensa mortalidade desses animais. Suponha que, em determinado período de uma expedição esse vírus tenha se propagado na região delimitada pelo triângulo ABC, da figura, em que: a medida de AC é igual a 70 km; o ângulo BÂC é reto; o ângulo CB̂A mede 45º. Após um mês, essa doença atingiu a área correspondente ao triângulo DEF, em que: a medida de DF é igual a 140 km; o ângulo FD̂E é reto; o ângulo DÊF mede 45º.
Sobre a área do triângulo DEF, é correto afirmar que ela é
a) a metade da área ABC.
b) a quarta parte da área ABC.
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a) 170 pisos
b) 180 pisos
c) 160 pisos
d) 150 pisos
e) 140 pisos

Na figura abaixo, temos a planta do terreno no qual será construído um condomínio. A parte tracejada será onde teremos a construção do prédio e de sua garagem, chamada de área construída. No triângulo ABC, teremos uma área verde, chamada de área não construída. Sabendo que o quadrilátero CDEF é um retângulo, a razão entre a área não construída e a área construída será
a) 5/3
b) 3/5
c) 5/9
d) 5/39
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Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm2. Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2. A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é
a) 42
b) 84
c) 126
d) 168
e) 336

Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e se a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a razão entre a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a
A) 3,0.
B) 1,5.
C) 2,0.
D) 2,5.

Em um triângulo ABC, de área A, traçam-se os pontos médios de AB e BC, designados respectivamente por M e N. A área do triângulo BMN vale
a) 0,75A.
b) 0,5A.
c) 0,125A.
d) 0,25A.
e) 0,00625A.

ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo isósceles de base AB, interno ao quadrado. Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°

Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB 90 m,= BC 100 m,= DE x= e EF 80 m.=
Nessas condições, o valor de x é
a) 62 m
b) 60 m
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d) 74 m
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Sem dispor de uma trena de comprimento suficiente, um pedreiro determinou a medida do desnível (d) de um terreno, valendo-se da propriedade da propagação retilínea da luz. Observou que, em determinado momento do dia, um muro vertical de 1,5 m de altura, construído na parte alta do terreno, projetava uma sombra de 0,4 m sobre a parte superior do terreno, que era plana e horizontal. No mesmo instante, o desnível do terreno projetava sobre a parte mais baixa, igualmente horizontal, uma sombra de 1,6 m, conforme a figura. Com suas observações, foi capaz de deduzir corretamente que o desnível do terreno era de
a) 6,0 m.
b) 8,0 m.
c) 10,0 m.
d) 12,0 m.
e) 14,0 m.

Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um trapézio ADD'A', com AD = 90 m e A'D' = 135 m, como mostra o esquema da figura abaixo. Tal área foi dividida em terrenos ABB'A', BCC'B' e CDD'C', todos na forma trapezoidal, com bases paralelas as avenidas tais que AB = 40 m, BC = 30 m e CD = 20 m.
De acordo com essas informações, a diferença, em metros, A'B' — C'D' é igual a
a) 20
b) 30
c) 15
d) 45

A figura acima mostra um armário de banheiro que tem o formato de um trapézio. A altura total do armário é de 42 cm e ele está dividido em três compartimentos. As medidas de um dos lados de cada compartimento estão indicadas na figura. Desprezando a espessura das divisórias, podemos afirmar que no compartimento do meio podemos colocar um produto com altura máxima de
a) 10 cm.
b) 14 cm.
c) 18 cm.
d) 21 cm.
e) 25 cm.

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