Para calcular o aumento percentual total de dois aumentos consecutivos de i% e 2i%, podemos usar a fórmula do aumento percentual composto. 1. O primeiro aumento de i% significa que o novo valor é \( V_1 = V_0 \times (1 + \frac{i}{100}) \). 2. O segundo aumento de 2i% é aplicado sobre o novo valor \( V_1 \), então temos: \[ V_2 = V_1 \times (1 + \frac{2i}{100}) = V_0 \times (1 + \frac{i}{100}) \times (1 + \frac{2i}{100}) \] 3. Expandindo isso, temos: \[ V_2 = V_0 \times \left(1 + \frac{i}{100} + \frac{2i}{100} + \frac{i \cdot 2i}{10000}\right) = V_0 \times \left(1 + \frac{3i}{100} + \frac{2i^2}{10000}\right) \] 4. O aumento total em relação ao valor inicial \( V_0 \) é: \[ Aumento = \frac{V_2 - V_0}{V_0} \times 100 = \left(\frac{3i}{100} + \frac{2i^2}{10000}\right) \times 100 = 3i + \frac{2i^2}{100} \] Agora, analisando as alternativas: a) (i + i²)% - Não é a resposta correta. b) (3i + i²/50)% - Esta opção é equivalente a (3i + 2i²/100), pois \( \frac{i^2}{50} = \frac{2i^2}{100} \). c) (2i)²% - Não é a resposta correta. d) (3i + 2i/100)% - Não é a resposta correta. e) (3i)% - Não é a resposta correta. Portanto, a alternativa correta é: b) (3i + i²/50)%.