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Além disso, estão disponíveis as seguintes informações: P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9
Então a probabilidade do evento A ∩ (B ∪ C) é igual a:
a) 1/5;
b) 2/7;
c) 14/27;
d) 1/9;
e) 4/7.
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há 2 anos

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há 2 anos

questões estratégico para soldado da Polícia Militar_pag59
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questões estratégico para soldado da Polícia Militar_pag59

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade do evento \( A \cap (B \cup C) \), precisamos usar a fórmula da probabilidade de interseção e união. A probabilidade de \( B \cup C \) é dada por: \[ P(B \cup C) = P(B) + P(C) - P(B \cap C) \] Entretanto, como não temos informações sobre a interseção \( P(B \cap C) \), vamos considerar que os eventos são independentes (o que é uma suposição comum em problemas de probabilidade, a menos que indicado o contrário). Assim, podemos calcular \( P(B \cap C) \) como: \[ P(B \cap C) = P(B) \cdot P(C) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{54} \] Agora, calculamos \( P(B \cup C) \): \[ P(B \cup C) = P(B) + P(C) - P(B \cap C) = \frac{1}{6} + \frac{1}{9} - \frac{1}{54} \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 6, 9 e 54 é 54. Assim, reescrevemos as frações: \[ P(B) = \frac{1}{6} = \frac{9}{54} \] \[ P(C) = \frac{1}{9} = \frac{6}{54} \] Agora, substituímos: \[ P(B \cup C) = \frac{9}{54} + \frac{6}{54} - \frac{1}{54} = \frac{14}{54} = \frac{7}{27} \] Agora, para encontrar \( P(A \cap (B \cup C)) \): \[ P(A \cap (B \cup C)) = P(A) \cdot P(B \cup C) = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{27} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \] Portanto, a probabilidade do evento \( A \cap (B \cup C) \) é igual a: d) \( \frac{1}{9} \)

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Questão 24: Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é de
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c) 86%.
d) 88%.
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Questão 26: Sobre os conceitos de eventos Mutuamente Exclusivos (ME) e Coletivamente Exaustivos (CE), é correto afirmar que:
a) Se três eventos A B e C são CE, então também serão ME, mas a recíproca não é verdadeira;
b) Duas coleções de eventos, uma ME e outra CE, consideradas em conjunto, formam uma coleção de eventos ME;
c) Se A e B são eventos ME, enquanto C e D são CE, então os eventos A ∩ C, A ∩ D, B ∩ C e B ∩ D serão ME;
d) Se uma coleção de eventos é, simultaneamente, ME e CE, então essa coleção é uma partição do espaço amostral;
e) Se A, B e C são CE, mas não são ME, então P (A) + P (B) + P (C) > 1.

A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.
Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:
a) Se A é independente de B e B é independente de C, então A é independente de C;
b) Se A é independente de B, B é independente de C e C é independente de A, então A, B e C são ditos coletivamente ou mutuamente independentes;
c) Se A, B e C são eventos não vazios e independentes dois a dois, então P (A ⊂ B|C) = P (A). P (B);
d) Se A e B são disjuntos e P (C) > 0, então P (AUB|C) = P (A|C) + P (B|C).

Questão 28: Os eventos A, B e C de um espaço amostral são tais que A é independente de B, e B é independente de C. Sabe-se ainda que os três têm probabilidade não nula de ocorrência.
a) A é independente de C;
b) A, B e C são mutuamente independentes;
c) A e C são mutuamente exclusivos;
d) B é independente do evento complementar de C;
e) P (A.). P (B.). P (C.) = P (A ∩ B/C.)

Questão 29: Em um campeonato de futebol, quando o TIMEX joga em casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 60%, mas quando ele joga fora de casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 50%. Nos próximos três jogos do campeonato, o TIMEX jogará dois em casa e um fora de casa. A probabilidade de o TIMEX ganhar pelo menos um desses três jogos é:
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Questão 30: Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes é, aproximadamente, igual a
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c) 0,25.
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Questão 31: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7}, João escolhe ao acaso um elemento de cada um deles. A probabilidade de que o produto dos dois elementos escolhidos seja um número par é:
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e) 3/4.

Questão 32: A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de 30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%. Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a
a) 30%;
b) 40%;
c) 50%;
d) 60%;
e) 70%.

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