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A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.
Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:
a) Se A é independente de B e B é independente de C, então A é independente de C;
b) Se A é independente de B, B é independente de C e C é independente de A, então A, B e C são ditos coletivamente ou mutuamente independentes;
c) Se A, B e C são eventos não vazios e independentes dois a dois, então P (A ⊂ B|C) = P (A). P (B);
d) Se A e B são disjuntos e P (C) > 0, então P (AUB|C) = P (A|C) + P (B|C).
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual delas está correta em relação ao conceito de independência entre eventos. a) Se A é independente de B e B é independente de C, então A é independente de C; Essa afirmação não é verdadeira. A independência não é transitiva. A independência de A em relação a B e de B em relação a C não implica que A seja independente de C. b) Se A é independente de B, B é independente de C e C é independente de A, então A, B e C são ditos coletivamente ou mutuamente independentes; Essa afirmação é verdadeira. Para que eventos sejam mutuamente independentes, cada par de eventos deve ser independente entre si. c) Se A, B e C são eventos não vazios e independentes dois a dois, então P(A ⊂ B|C) = P(A) * P(B); Essa afirmação não é correta. A probabilidade condicional P(A ⊂ B|C) não é igual ao produto das probabilidades P(A) e P(B). d) Se A e B são disjuntos e P(C) > 0, então P(AUB|C) = P(A|C) + P(B|C); Essa afirmação é verdadeira, mas não está relacionada à independência. A relação é válida para eventos disjuntos, mas não se refere à independência. Portanto, a alternativa correta é: b) Se A é independente de B, B é independente de C e C é independente de A, então A, B e C são ditos coletivamente ou mutuamente independentes.

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