Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades da Transformada de Fourier. A função dada é \( y(t) = x(1-t) + x(-1-t) \). 1. Propriedade de deslocamento no tempo: A Transformada de Fourier de \( x(t - t_0) \) é \( X(j\omega)e^{-j\omega t_0} \). Portanto, para \( x(1-t) \), podemos reescrever como \( x(-(t-1)) \), que implica uma reflexão e um deslocamento. 2. Reflexão: A Transformada de Fourier de \( x(-t) \) é \( X(-j\omega) \). 3. Deslocamento: Para \( x(1-t) \), temos que aplicar a propriedade de deslocamento e reflexão. 4. Combinação: A Transformada de Fourier de uma soma de sinais é a soma das transformadas. Agora, analisando as alternativas: A) \( Y(j\omega) = x(-j\omega)(e^{-j\omega t} e^{j\omega t}) \) - Não parece correta, pois não reflete a combinação correta. B) \( Y(j\omega) = 2X(j\omega) \cos(\omega) \) - Essa forma não se encaixa na transformação esperada. C) \( Y(j\omega) = x(-j\omega)(e^{-j\omega t} - e^{j\omega t}) \) - Não é a forma correta. D) \( Y(j\omega) = X(j\omega) \cos(\omega) \) - Também não se encaixa. E) \( Y(j\omega) = 2X(j\omega)(e^{-j\omega t} + e^{j\omega t}) \) - Essa opção parece mais adequada, pois reflete a combinação de termos. Portanto, a alternativa correta é: E) Y(jw) = 2X(jw)(e^{-j\omega t} + e^{j\omega t}).