Para responder à questão sobre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi, vamos analisar as afirmações: 1. O método de Gauss-Seidel é uma ramificação do método de Gauss-Jacobi. É verdadeira (V). O método de Gauss-Seidel é, de fato, uma melhoria do método de Gauss-Jacobi, pois utiliza os valores mais recentes disponíveis durante as iterações. 2. Ambos partem de uma aproximação inicial. É verdadeira (V). Tanto o método de Gauss-Seidel quanto o de Gauss-Jacobi começam com uma aproximação inicial para resolver sistemas de equações lineares. 3. O método de Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas. É falsa (F). O método de Gauss-Jacobi atualiza todos os valores simultaneamente, enquanto o método de Gauss-Seidel atualiza os valores à medida que avança nas iterações. 4. O método de Gauss-Seidel é mais eficiente que o método de Gauss-Jacobi em muitos casos. É verdadeira (V). O método de Gauss-Seidel geralmente converge mais rapidamente do que o método de Gauss-Jacobi. Portanto, a sequência correta é: V, V, F, V. Assim, a alternativa que apresenta a sequência correta é a 3. V, V, V, F.