Sabendo-se que f(x) = ax + b, que f(– 1) = 4 e que f(2) = 7, deduz-se que f(8) vale: a) 0 b) 3 c) 13 d) 23 e) 33

Para resolver a questão, vamos usar as informações dadas sobre a função linear \( f(x) = ax + b \). 1. Temos duas equações a partir das informações fornecidas: - \( f(-1) = 4 \) implica que \( a(-1) + b = 4 \) → \( -a + b = 4 \) (equação 1) - \( f(2) = 7 \) implica que \( a(2) + b = 7 \) → \( 2a + b = 7 \) (equação 2) 2. Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas equações 1 e 2. Subtraindo a equação 1 da equação 2: \[ (2a + b) - (-a + b) = 7 - 4 \] \[ 2a + b + a - b = 3 \] \[ 3a = 3 \implies a = 1 \] 3. Agora que temos \( a \), vamos substituir na equação 1 para encontrar \( b \): \[ -a + b = 4 \implies -1 + b = 4 \implies b = 5 \] 4. Portanto, a função é \( f(x) = 1x + 5 \) ou simplesmente \( f(x) = x + 5 \). 5. Agora, vamos calcular \( f(8) \): \[ f(8) = 8 + 5 = 13 \] Assim, a resposta correta é: c) 13.