Para calcular o valor da estatística qui-quadrado (χ²) sob a hipótese nula, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Determinar as frequências esperadas: Como a hipótese nula afirma que as probabilidades de classificação nas cinco classes são igualmente prováveis, a frequência esperada para cada classe é igual ao total de observações dividido pelo número de classes. Neste caso, temos 200 indivíduos e 5 classes, então: Frequência esperada (E) = 200 / 5 = 40. 2. Calcular a estatística qui-quadrado: A fórmula para calcular χ² é: \[ χ² = \sum \frac{(O - E)²}{E} \] onde O é a frequência observada e E é a frequência esperada. 3. Substituir os valores: - Classe 1: O = 50, E = 40 - Classe 2: O = 40, E = 40 - Classe 3: O = 30, E = 40 - Classe 4: O = 30, E = 40 - Classe 5: O = 50, E = 40 Agora, calculamos: \[ χ² = \frac{(50 - 40)²}{40} + \frac{(40 - 40)²}{40} + \frac{(30 - 40)²}{40} + \frac{(30 - 40)²}{40} + \frac{(50 - 40)²}{40} \] \[ χ² = \frac{(10)²}{40} + \frac{(0)²}{40} + \frac{(-10)²}{40} + \frac{(-10)²}{40} + \frac{(10)²}{40} \] \[ χ² = \frac{100}{40} + 0 + \frac{100}{40} + \frac{100}{40} + \frac{100}{40} \] \[ χ² = 2.5 + 0 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 10. \] Portanto, o valor da estatística qui-quadrado é igual a 10. A alternativa correta é: (C) 10.