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Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma classificação conforme a quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações de um sistema linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
( ) O Sistema Impossível não possui solução.
( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções.
( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva.
( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras.
Resposta corretaV, V, F, F.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
F, F, F, V.
V, F, F, F
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há 6 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre sistemas lineares: ( ) O Sistema Impossível não possui solução. É verdadeira (V). Um sistema impossível é aquele que não tem solução, ou seja, não há valores que satisfaçam todas as equações simultaneamente. ( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções. É verdadeira (V). Um sistema possível e indeterminado é aquele que tem mais de uma solução, geralmente infinitas, devido à dependência entre as equações. ( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva. É falsa (F). Um sistema possível pode ter uma solução única, mas essa solução não precisa ser necessariamente positiva; ela pode ser negativa ou zero. ( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras. É falsa (F). O termo "incompatível" refere-se a sistemas que não têm solução, e não se relaciona com a natureza das soluções (inteiras ou não). Portanto, a sequência correta é: V, V, F, F. A alternativa que apresenta essa sequência é: Resposta correta: V, V, F, F.

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Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos:
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial.
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.
é passível para matrizes de valores positivos.
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a principal diferença entre os métodos diretos e os interativos, é possível afirmar que:
Leia o excerto a seguir: “Um sistema linear é constituído por n equações compostas por n incógnitas, que podem ser expressas em notação de matriz como Ax = b. De maneira a determinar sua solução existem os métodos diretos ou os métodos iterativos.”
o método de Gauss-Jacobi e o método de Gauss são exemplares dos métodos diretos.
os métodos diretos se distinguem dos interativos porque necessitam repetir várias vezes o mesmo processo.
nos métodos diretos é encontrada uma resposta exata, já nos métodos iterativos a resposta é um valor aproximado.
o método de eliminação Gaussiana e o método de fatoração LU são caracterizados como métodos iterativos.
na execução dos métodos iterativos, surge nas iterações erros de arredondamento e de truncamento.

O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados se diferencia conforme a características dos dados a serem analisados. Assim, há a aproximação contínua e a aproximação discreta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações discretas e contínuas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística.
( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma função elementar.
( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida.
( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear.
Resposta corretaF, V, V, F.
F, F, V, V.
V, V, V, F.
V, V, F, F.

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