Para calcular o montante utilizando a convenção exponencial, precisamos usar a fórmula do montante em capitalização composta: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final. - \( C \) é o capital inicial (R$ 30.000,00). - \( i \) é a taxa de juros por período. - \( n \) é o número total de períodos. Dado que a taxa é de 15% ao ano e a capitalização é mensal, precisamos converter a taxa anual para mensal: \[ i = \frac{15\%}{12} = 1,25\% = 0,0125 \] Agora, precisamos calcular o número total de períodos. O tempo total é de 2 anos e 6 meses, que equivale a: \[ n = 2 \times 12 + 6 = 30 \text{ meses} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ M = 30.000 \times (1 + 0,0125)^{30} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,0125 = 1,0125 \) 2. \( (1,0125)^{30} \approx 1,432364654 \) (usando uma calculadora) 3. \( M \approx 30.000 \times 1,432364654 \approx 42.970,94 \) Agora, vamos analisar as alternativas: A) R$ 35.482,00 B) R$ 37.963,23 C) R$ 48.000,63 D) R$ 42.600,00 E) R$ 51.231,12 O valor mais próximo do cálculo que fizemos é a alternativa D) R$ 42.600,00. Portanto, a resposta correta é: D) R$ 42.600,00.