Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os métodos iterativos para encontrar raízes de funções: ( ) Para aplicar o Método da Bissecção, é necessário que conheçamos as derivadas de f. É falsa (F). O Método da Bissecção não requer o conhecimento das derivadas da função; ele apenas precisa que a função seja contínua no intervalo [a, b] e que f(a) e f(b) tenham sinais opostos. ( ) Os Métodos Bissecção e Falsa Posição possuem convergência, caso a função seja contínua e o Teorema de Bolzano seja verificado. É verdadeira (V). Ambos os métodos são baseados no Teorema de Bolzano, que garante a existência de raízes em um intervalo onde a função muda de sinal. ( ) O Método das Secantes pode ser aplicado, independentemente se a raiz estiver contida em um certo intervalo. É falsa (F). O Método das Secantes requer que se tenha um ponto inicial próximo da raiz, mas não necessariamente que a raiz esteja contida em um intervalo específico. ( ) De todos os métodos estudados, o de Newton-Raphson é o único que sempre converge. É falsa (F). O Método de Newton-Raphson não garante convergência em todos os casos; sua convergência depende da escolha do ponto inicial e da natureza da função. Agora, organizando as respostas: 1. F 2. V 3. F 4. F Portanto, a sequência correta é: d) F - V - F - F.