Considerando que uma relaÁ„o f de A em B È uma funÁ„o se, e somente se, todo elemento x pertencente a A tem um correspondente y pertencente a B definido pela relaÁ„o, chamado imagem de x, e a cada x pertencente a A n„o podem corresponder dois ou mais elementos de B por meio de f, bem como as afirmaÁıes
(I) a relaÁ„o dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 2x + 1} de A = {2, 3, 4} em B = {5, 7, 9, 10} È uma funÁ„o.
(II) a relaÁ„o dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 3x} de A = {2, 3, 4} em B = {6, 9, 12} È uma funÁ„o.
Somente (II) È falsa.
Somente (I) È verdadeira.
Ambas s„o falsas.
Ambas s„o verdadeiras.
Somente (II) È verdadeira.

Question

Considerando que uma relaÁ„o f de A em B È uma funÁ„o se, e somente se, todo elemento x pertencente a A tem um correspondente y pertencente a B def...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das afirmações:

(I) A relação dada por S = {(x,y) ∈ A x B / y = 2x + 1} de A = {2, 3, 4} em B = {5, 7, 9, 10}.

- Para x = 2: y = 2(2) + 1 = 5
- Para x = 3: y = 2(3) + 1 = 7
- Para x = 4: y = 2(4) + 1 = 9

Os pares (2, 5), (3, 7) e (4, 9) estão todos em B. Portanto, essa relação é uma função, pois cada elemento de A tem um único correspondente em B.

(II) A relação dada por S = {(x,y) ∈ A x B / y = 3x} de A = {2, 3, 4} em B = {6, 9, 12}.

- Para x = 2: y = 3(2) = 6
- Para x = 3: y = 3(3) = 9
- Para x = 4: y = 3(4) = 12

Os pares (2, 6), (3, 9) e (4, 12) não estão todos em B, pois 12 não pertence a B. Portanto, essa relação não é uma função.

Agora, vamos às opções:

- Somente (II) é falsa. (Verdadeiro)
- Somente (I) é verdadeira. (Falso)
- Ambas são falsas. (Falso)
- Ambas são verdadeiras. (Falso)
- Somente (II) é verdadeira. (Falso)

A alternativa correta é: **Somente (II) é falsa.**

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Se o par ordenado (x+ y , x -y) È igual ao par ordenado (6,2) ent„o o valor de x È:
4
6
5
2
3

Considerando a função f(x)=1√2x−8f(x)=12x-8 , podemos afirmar que o domínio de f é:
x≤4
x≥8
x≥4
x > 4
x=4

Dados os conjuntos A = { 2,4,6,8} e B = {1,3,5} , marque a alternativa que representa uma função de A ⇒ B:
{(2,1)(6,1)(8,1)}
{(2,1)(4,3)(6,5),(8,1)}
{(2,1)(2,5)(4,1)(4,3)(8,1)(8,5)}
{(2,1)(4,6)(6,3)(8,5)}
{(2,1);(2,3);(2,5)}

Seja f(x) = a x + b onde f( 1) = 3 e f(-1) =1. Podemos afirmar que 2a+b , vale:
2
3
6
5
4

Um t·xi tÍm preÁo dado por: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilÙmetro rodado. Obtenha a express„o que fornece o preÁo (P) em funÁ„o da dist‚ncia percorrida.
P = 3 + 0,90d
P = 3 - 0,90d
P = 3 + 0,30d
P = 0,90 + 3d
P = 0,90 - 3d

Se A = {-1, 2, 3} e B = {-4, 5}, ent„o o par ordenado que NO pertence ao produto cartesiano AxB ser·:
(3, 5)
(-1, 3)
(2, 5)
(2, -4)
(-1, -4)

Sendo A e B dois conjuntos quaisquer, se n(A) = x + 1, n(B) = 5 - x e n(AxB) = 5, quais os valores possÌveis para x?
1 e 5
1 e 4
0 e 4
4 e 5
0 e 5

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Se o par ordenado (x+ y , x -y) È igual ao par ordenado (6,2) ent„o o valor de x È:46523

Considerando a função f(x)=1√2x−8f(x)=12x-8 , podemos afirmar que o domínio de f é:x≤4x≥8x≥4x > 4x=4

Dados os conjuntos A = { 2,4,6,8} e B = {1,3,5} , marque a alternativa que representa uma função de A ⇒ B:{(2,1)(6,1)(8,1)}{(2,1)(4,3)(6,5),(8,1)}{(2,1)(2,5)(4,1)(4,3)(8,1)(8,5)}{(2,1)(4,6)(6,3)(8,5)}{(2,1);(2,3);(2,5)}

Seja f(x) = a x + b onde f( 1) = 3 e f(-1) =1. Podemos afirmar que 2a+b , vale:23654

Um t·xi tÍm preÁo dado por: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilÙmetro rodado. Obtenha a express„o que fornece o preÁo (P) em funÁ„o da dist‚ncia percorrida.P = 3 + 0,90dP = 3 - 0,90dP = 3 + 0,30dP = 0,90 + 3dP = 0,90 - 3d

Se A = {-1, 2, 3} e B = {-4, 5}, ent„o o par ordenado que NO pertence ao produto cartesiano AxB ser·:(3, 5)(-1, 3)(2, 5)(2, -4)(-1, -4)

Sendo A e B dois conjuntos quaisquer, se n(A) = x + 1, n(B) = 5 - x e n(AxB) = 5, quais os valores possÌveis para x?1 e 51 e 40 e 44 e 50 e 5

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x≤4
x≥8
x≥4
x > 4
x=4

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{(2,1)(6,1)(8,1)}
{(2,1)(4,3)(6,5),(8,1)}
{(2,1)(2,5)(4,1)(4,3)(8,1)(8,5)}
{(2,1)(4,6)(6,3)(8,5)}
{(2,1);(2,3);(2,5)}

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P = 3 + 0,90d
P = 3 - 0,90d
P = 3 + 0,30d
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P = 0,90 - 3d

Se A = {-1, 2, 3} e B = {-4, 5}, ent„o o par ordenado que NO pertence ao produto cartesiano AxB ser·:
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(-1, 3)
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Sendo A e B dois conjuntos quaisquer, se n(A) = x + 1, n(B) = 5 - x e n(AxB) = 5, quais os valores possÌveis para x?
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1 e 4
0 e 4
4 e 5
0 e 5