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Equações Diferenciais

Biológicas / Saúde
A Transformada de Laplace é uma ferramenta fundamental na resolução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), especialmente em problemas de valor inicial. Seu uso permite converter equações diferenciais em equações algébricas no domínio de , tornando a solução mais acessível. Após resolver a equação no domínio de , a Transformada de Laplace Inversa é aplicada para retornar a solução ao domínio do tempo . Esse processo é amplamente utilizado em sistemas físicos, como circuitos elétricos e oscilações mecânicas, facilitando a análise e previsão do comportamento desses sistemas dinâmicos. BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C.; MEADE, D. B. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 12. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2024. (Adaptado). Considerando o texto apresentado, avalie as afirmações a seguir. I. Ao aplicar a Transformada de Laplace em uma equação diferencial com condições iniciais, os termos dependentes das condições iniciais aparecem explicitamente na equação algébrica resultante. II. A Transformada de Laplace é aplicável apenas a equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois equações com
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Jean Carlos Triches

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar as afirmações: I. Ao aplicar a Transformada de Laplace em uma equação diferencial com condições iniciais, os termos dependentes das condições iniciais aparecem explicitamente na equação algébrica resultante. Verdadeiro, isso é correto. Quando aplicamos a Transformada de Laplace, os termos que envolvem as condições iniciais (como valores iniciais de funções e suas derivadas) aparecem na equação algébrica resultante. II. A Transformada de Laplace é aplicável apenas a equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois equações com... (a afirmação está incompleta). Portanto, não podemos avaliar a veracidade dessa afirmação, pois falta informação. Dado que a afirmação II está incompleta, não podemos considerá-la verdadeira ou falsa. Assim, a única afirmação que podemos confirmar como verdadeira é a I. Como não temos uma alternativa que contenha apenas a afirmação I ou que possua todas as informações necessárias para avaliar a II, a resposta correta é que você precisa criar uma nova pergunta.

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