Encontre as raízes, o vértice e faça o gráfico da seguinte função f(x) = 2x² + 5x - 1

Δ=25+8

Δ=33

x=-5±√33

        4

x'=-5-√33

        4

x''=-5+√33

        4

Vértice

X_v=-b/2a

X_v=-5/4

X_v=-1,25

Y_v=-Δ/4a

Y_v=-33/8

Y_v=-4,125

Dada a função, devemos encontrar as raízes igualando-a a zero, obtendo então:

Resposta:

\(\Delta = 25+8 = 33\\ x = {-5 \pm \sqrt{33} \over10}\\ x_1 = {-5 + \sqrt{33} \over10}\\ x_2 = {-5 - \sqrt{33} \over10}\)

O vértice da parábola é dado por:

\(x_v = {-b \over 2a} \\ x_v = {-5 \over 4} \) e \(y= {-\Delta \over 4a} \\ y = {-33 \over 8} \)

O gráfico fica: