Para resolver a questão sobre a matriz inversa, precisamos lembrar de algumas propriedades fundamentais das matrizes. 1. A inversa de uma matriz \( A \) é denotada como \( A^{-1} \). 2. Uma propriedade importante é que a inversa da inversa de uma matriz \( A \) é a própria matriz \( A \). Ou seja, \( (A^{-1})^{-1} = A \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) A inversa da inversa de uma matriz A é a matriz transposta de A. - Incorreto, pois a inversa da inversa não é a transposta. B) A matriz A não admite inversa. - Não podemos afirmar isso sem mais informações sobre a matriz \( A \). C) A inversa da inversa de uma matriz A é uma matriz identidade. - Incorreto, pois a inversa da inversa é a própria matriz \( A \), não a identidade. D) A inversa da inversa de uma matriz A é a própria matriz A. - Correto, conforme a propriedade mencionada. Portanto, a alternativa correta é: D) A inversa da inversa de uma matriz A é a própria matriz A.