Para resolver essa questão, precisamos calcular a área do círculo que está inscrito no triângulo isósceles. 1. Encontrar a área do triângulo: A área \( A \) de um triângulo é dada pela fórmula: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] Neste caso, a base \( BC = 24 \, cm \) e a altura \( h = 16 \, cm \): \[ A = \frac{24 \times 16}{2} = 192 \, cm^2 \] 2. Encontrar o raio do círculo inscrito: A área do triângulo também pode ser expressa em termos do raio do círculo inscrito \( r \) e do semiperímetro \( s \): \[ A = r \times s \] Primeiro, precisamos calcular o semiperímetro \( s \). Para isso, precisamos das medidas dos lados do triângulo. Os lados \( AB \) e \( AC \) são iguais, e podemos calcular a altura do triângulo para encontrar esses lados. Usando o teorema de Pitágoras: \[ AB = AC = \sqrt{(12)^2 + (16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \, cm \] Agora, o semiperímetro \( s \) é: \[ s = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{20 + 20 + 24}{2} = 32 \, cm \] Agora podemos encontrar o raio \( r \): \[ 192 = r \times 32 \implies r = \frac{192}{32} = 6 \, cm \] 3. Calcular a área do círculo: A área \( A_c \) do círculo é dada por: \[ A_c = \pi r^2 \] Adotando \( \pi \approx 3 \): \[ A_c = 3 \times (6)^2 = 3 \times 36 = 108 \, cm^2 \] 4. Calcular o total de área a ser pintada para 450 camisetas: A área total a ser pintada é: \[ A_{total} = 450 \times 108 = 48600 \, cm^2 \] 5. Calcular o número de potes de tinta necessários: Sabemos que 1 pote de tinta cobre 5400 cm². Portanto, o número de potes necessários é: \[ \text{Número de potes} = \frac{A_{total}}{5400} = \frac{48600}{5400} = 9 \] Portanto, a resposta correta é a) 9.