PREPARA BÁSICO MATEMATICA-19-21

Prévia do material em texto

Coleção PREPARAENEM CADERNO DE MATEMÁTICA
19
12.2 SEGMENTOS PROPORCIONAIS 
 87. (CFTMG 2014) 
Considere a figura em que r // s // t .
O valor de x é 
A 3. 
B 4. 
C 5. 
D 6. 
 88. (CPS 2012) 
Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a pro-
dutividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o 
rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. 
Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi divi-
dida em três partes conforme a figura.
Considere que
– os pontos A, B, C e D estão alinhados;
– os pontos H, G, F e E estão alinhados;
– os segmentos AH , BG , CF e DE são, dois a dois, pa-
ralelos entre si;
– AB = 500m, BC = 600 m, CD = 700 m e HE = 1980 m.
Nessas condições, a medida do segmento GF é, em metros, 
A 665. 
B 660. 
C 655. 
D 650. 
E 645. 
 89. (G1 1996) 
Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC, de-
termina sobre o lado AB segmentos de 3 cm e 12 cm. 
Calcule as medidas dos segmentos que esta reta determi-
na sobre o lado AC , de medida 10 cm. 
 90. 
Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal 
três segmentos consecutivos que medem 5 cm, 6 cm, 9 cm. 
Calcule os comprimentos do segmentos determinados pelo 
feixe noutra transversal, sabendo que o segmento desta, 
compreendido entre a primeira e a quarta paralela é 60 cm. 
 91. 
Os quadriláteros ABCD e EFGH a seguir são semelhantes. 
Nessas condições determine:
A razão de semelhança de ABCD e EFGH
B as medidas x, y, z
A
4,5
D
3,6
C
9
B
6
E
H
y
G
z
F
4
x
 
 92. (PUCRJ 2012) 
Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde 
AB 21= e AC 20= . BD é a bissetriz do ângulo ABCU . 
Quanto mede AD 
A 5
42
B 20
21
C 21
20
D 9 
E 8 
 93. 
Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro. 
Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos 
determinados pela altura sobre a hipotenusa é: 
A 2 
B 3 
C 4 
D 2
3
E 5
Coleção PREPARAENEM CADERNO DE MATEMÁTICA
20
 12.3 - SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
 94. (IFCE 2012) 
Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são marcados 
os pontos D e E, respectivamente, de tal forma, que DE // 
BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE = 8 cm. Nessas 
condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, 
em centímetros, vale 
A 12. 
B 16. 
C 18. 
D 24. 
E 30. 
 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere um triângulo ABC cuja base AB mede 27dm. 
Traçando-se uma reta “t”, paralela à base, ela determina 
sobre os lados AC e BC , respectivamente, os pontos D 
e E. Sabe-se que DC mede 14dm, BE mede 8dm e DE 
mede 18dm. 
 95. (IFAL 2012) 
Assinale a alternativa falsa. 
A Os triângulos ABC e DEC são semelhantes. 
B Os triângulos ABC e CDE são semelhantes. 
C . .CD AD2=
D A razão de semelhança é 2
3 .
E O lado BC mede 24 dm. 
 96. (CFTMG 2014) 
A figura a seguir apresenta um quadrado DEFG e um triân-
gulo ABC cujo lado BC mede 40 cm e a altura AH, 24 cm.
A medida do lado desse quadrado é um número 
A par. 
B primo. 
C divisível por 4. 
D múltiplo de 5. 
 97. (UFRGS 2012) 
Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às 
semirretas s e t, representados na figura abaixo. 
A distância entre os pontos P e Q é 
A 9. 
B 10. 
C 11. 
D 12. 
E 13. 
 98. (UFPR 2011) 
Um telhado inclinado reto foi construído sobre três su-
portes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, 
como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremida-
des A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros 
de altura.
A altura do suporte em B é, então, de: 
A 4,2 metros. 
B 4,5 metros. 
C 5 metros. 
D 5,2 metros. 
E 5,5 metros. 
 99. (FUVEST 2013) 
Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de 
dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a altitude do 
pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que 
passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o 
teleférico em um momento de sua ascensão e x e y repre-
sentam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e 
vertical do teleférico, em metros, até este momento.
Coleção PREPARAENEM CADERNO DE MATEMÁTICA
21
A Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quan-
do o seu deslocamento vertical é igual a 20 m?
B Se o teleférico se desloca com velocidade constante 
de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do 
pico A ao pico B? 
 100. (EPCAR (CPCAR) 2011) 
A figura abaixo representa o logotipo que será estampa-
do em 450 camisetas de uma Olimpíada de Matemática 
realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”. Essa figura é 
formada por um círculo de centro O inscrito num triângu-
lo isósceles cuja base BC mede 24 cm e altura relativa a 
esse lado mede 16 cm
O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é 
necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 
5400 cm2.
Adote r = 3
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número 
de potes necessários para pintar o círculo em todas as 
camisetas é igual a 
A 9 
B 10 
C 11 
D 12 
 12.4 - ÁREAS DAS FIGURAS PLANAS
 101. (ESPM 2014) 
Durante uma manifestação, os participantes ocuparam 
uma avenida de de largura numa extensão de Conside-
rando-se uma taxa de ocupação de pessoas por pode-
mos estimar que o número de participantes dessa mani-
festação foi de aproximadamente: 
A 70 mil 
B 60 mil 
C 40 mil 
D 30 mil 
E 50 mil 
 102. (PUCRS 2014) 
A área ocupada pela arena do Grêmio, no bairro Humaitá, 
em Porto Alegre, é de 200 000m2, e o gramado do campo 
de futebol propriamente dito tem dimensões de 105m 
por 68m. A área de terreno que excede à do campo é, 
aproximadamente, de ______ m2. 
A 7000 
B 70000 
C 130000 
D 193000 
E 207000 
 103. (IFCE 2014) 
O plantio da grama de um campo de futebol retangular 
foi dividido entre três empresas. A primeira empresa fi-
cou responsável por 7
4 da área total, a segunda empresa 
ficou responsável por 10
3 da área total e a última empre-
sa pelos 900 m2 restantes. Sabendo-se que o comprimen-
to do campo mede 100 m, sua largura é 
A 66 m. 
B 68 m. 
C 70 m. 
D 72 m. 
E 74 m. 
 104. (CFTRJ 2014) 
Se ABC é um triângulo tal que AB = 3cm e BC = 4cm, 
podemos afirmar que a sua área, em cm2, é um número: 
A no máximo igual a 9 
B no máximo igual a 8 
C no máximo igual a 7 
D no máximo igual a 6