Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo.
Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
Respostas
Ed 
há 8 meses
Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as opções que você mencionou. No entanto, você não forneceu as opções I, II, III e IV para que eu possa avaliá-las. Por favor, forneça as opções para que eu possa ajudá-lo a identificar a alternativa correta.
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Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo.
Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
a) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
b) O campo rotacional é um vetor nulo.
c) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
d) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades.
Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função vetorial de uma variável.
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais.
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável.
a) II - IV - I - III.
b) II - III - IV - I.
c) III - II - I - IV.
d) III - II - IV - I.
O momento de inércia de um corpo é o grau de dificuldade que o corpo tem de alterar o seu estado de movimento. Podemos calcular o momento de inércia em torno do eixo x e do eixo y.
Determine o momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade f (x, y) = 2 em torno do eixo y:
a) 12 pi.
b) 4 pi.
c) 8 pi.
d) 18 pi.
O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Para determinar o centro de massa, precisamos também saber a massa do objeto.
Determine a massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y:
A 10
B 4
C 5
D 0
(ENADE, 2011) Em um plano de coordenadas cartesianas xOy, representa-se uma praça de área P, que possui em seu interior um lago de área L, limitado por uma curva C fechada, suave, orientada no sentido contrário ao dos ponteiros de um relógio.
Considere que, sobre o lago, atua um campo de forças F(x,y)=(-y, x). Supondo que T representa o trabalho realizado por F(x,y) para mover uma partícula uma vez ao longo da curva C e que, comparando-se apenas os valores numéricos das grandezas, a área não ocupada pelo lago é igual a T/2, conclui-se que:
A - P=T
B - T=L
C - P=2T
D - T=4L
Uma partícula percorre um caminho retangular definido pelos pontos x = 0, x = 2, y = 1 e y = 2 sobre o plano z = x + y com orientação anti-horária.
Utilize o Teorema de Stokes para calcular o trabalho realizado pelo campo vetorial.
a) - 8.
b) 0.
c) - 4.
d) 8.
O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo.
Determine a coordenada x do centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y e que a massa do objeto é igual a m = 4:
a) 6/7
b) 24/7
c) 7/6
d) 7/24
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