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Mecânica dos Fluidos

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A perda de carga corresponde à parcela de energia mecânica do escoamento que é irreversivelmente convertida em energia térmica por efeito do atrito viscoso. Considera-se a perda de carga total como a soma de dois tipos diferentes de perda de carga, que são: distribuída e localizada (LIVI, 2004, p.93).
Sabendo disso, determine a perda de carga total de uma tubulação de ferro fundido (ɛ= 0,0002591m), 20 cm de diâmetro e 63 m de comprimento. Na qual há o escoamento de água (ρ= 1000 kg/m³ e μ= 10-3 N.s/m²) com vazão de 27 l/s. A citada tubulação ainda possui uma válvula de gaveta (k= 0,2).
a. 0,029 m.
b. 0,353 m.
c. 86 cm/s.
d. 0,86 m/s.
e. 0,47 cm.

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Hidráulica

UNIDERP - ANHANGUERA

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Ed

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Para calcular a perda de carga total em uma tubulação, precisamos considerar tanto a perda de carga distribuída quanto a perda de carga localizada. 1. Perda de carga distribuída (h_f): A fórmula para a perda de carga distribuída é dada por: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] onde: - \(f\) é o fator de atrito (que pode ser obtido pela equação de Darcy-Weisbach ou tabelas), - \(L\) é o comprimento da tubulação (63 m), - \(D\) é o diâmetro da tubulação (0,2 m), - \(v\) é a velocidade do fluido, - \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Primeiro, precisamos calcular a velocidade do fluido (v): \[ Q = A \cdot v \implies v = \frac{Q}{A} \] onde \(Q\) é a vazão (27 l/s = 0,027 m³/s) e \(A\) é a área da seção transversal da tubulação: \[ A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0,2)^2}{4} \approx 0,0314 m² \] Portanto: \[ v = \frac{0,027}{0,0314} \approx 0,859 m/s \] Agora, precisamos do fator de atrito \(f\). Para tubulações de ferro fundido, podemos usar uma tabela ou a equação de Colebrook para determinar \(f\). Para simplificação, vamos assumir um valor típico de \(f \approx 0,02\) (isso pode variar dependendo do regime de escoamento). Agora, substituindo os valores na fórmula da perda de carga distribuída: \[ h_f = 0,02 \cdot \frac{63}{0,2} \cdot \frac{(0,859)^2}{2 \cdot 9,81} \approx 0,02 \cdot 315 \cdot 0,036 \approx 0,0227 m \] 2. Perda de carga localizada (h_k): A perda de carga na válvula de gaveta é dada por: \[ h_k = k \cdot \frac{v^2}{2g} \] Substituindo os valores: \[ h_k = 0,2 \cdot \frac{(0,859)^2}{2 \cdot 9,81} \approx 0,2 \cdot 0,036 \approx 0,0072 m \] 3. Perda de carga total (h_t): Agora, somamos as duas perdas de carga: \[ h_t = h_f + h_k \approx 0,0227 + 0,0072 \approx 0,0299 m \] Portanto, a perda de carga total é aproximadamente 0,0299 m, que se aproxima da alternativa a) 0,029 m. A resposta correta é: a) 0,029 m.

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A classificação dos regimes de escoamento é motivada pela mudança de comportamento da corrente, sendo que o número de Reynolds se trata apenas do limite matemático consequente desses comportamentos, ou seja, esse parâmetro existe para tornar mais precisa e definida a mudança de comportamento.
Considerando que determinado escoamento se encontra no regime laminar, marque a alternativa que agrupa as características básicas deste regime.
I – Trajetória das partículas bem definidas;
II – Formação de camadas de diferentes velocidades;
III – Presença de intensa movimentação perpendicular ao sentido do escoamento;
IV – Presença de movimentos vorticosos e velocidade semelhante ao longo do perfil;
V – Movimentação suave, em geral, com líquidos de elevada viscosidade e/ou em baixas velocidades.
a. I, II, III e V.
b. I, II, IV e V.
c. I, II e V.
d. II, III e V.
e. I, II, III, IV e V.

Osborne Reynolds é um dos principais nomes da hidrodinâmica. Ele foi o responsável pelo clássico experimento de injeção de corante no interior da corrente líquida, o qual embasou a criação do parâmetro utilizado para classificar o regime de escoamento dos fluidos; número de Reynolds.
Quais são os valores de Re para que o escoamento se enquadre em regime laminar e turbulento, respectivamente?
a. Re ≤ 40000 e Re ≥ 20000.
b. Re ≤ 20000 e Re ≥ 40000.
c. Re > 2000 e Re <4000.
d. Re ≤ 2000 e Re ≥ 4000.
e. Re ≥ 4000 e Re ≤ 2000.

Cada regime de escoamento possui comportamento hidrodinâmico característico, o qual deve ser levado em consideração no momento de definir as possibilidades de uso daquele escoamento. Um exemplo é possibilidade de utilizar da agitação característica do regime turbulento para dispersar alguma substância de interesse na corrente.
Em determinado trecho da tubulação de água tratada há a possibilidade de introduzir o equipamento que adicionará substância neutralizadora de pH. Você, engenheiro responsável, é consultado sobre a eficiência da dispersão da substância naquele ponto. Sabendo da importância do escoamento se encontrar em regime turbulento para que isso ocorra, você lhes aconselha a manter uma vazão mínima. Assim, qual será essa vazão mínima para que o escoamento atenda o critério, haja vista ser uma tubulação de 350 mm, escoando água (ρ - 1000 kg/m3 e μ - 10-3 N.s/m²)?
a. 0,46 l/s.
b. 1,15.10-6 m³/s.
c. 11,5 l/s.
d. 1,09.10-3 m³/s.
e. 4,62.10-3 m³/s.

Um número adimensional relaciona diferentes parâmetros que influenciam determinado fenômeno. O número de Reynolds é um desses números adimensionais. Ele relaciona as forças viscosas com as forças inerciais, resultando em um valor numérico sem unidade (adimensional) que é utilizado para classificação de escoamentos.
Considerando a massa específica da água (ρ) de 1000 kg/m3 e viscosidade dinâmica (μ) 10-3 N.s/m2, qual será o valor do número de Reynolds e o regime que se enquadra um escoamento de água com velocidade de 1,5 m/s em uma tubulação de 10 cm de diâmetro.
a. 150000 – regime turbulento
b. 14700000 – regime turbulento
c. 147 – regime laminar
d. 14700 – regime turbulento
e. 14700000 – regime laminar

A classificação dos regimes de escoamento implica no conhecimento das características básicas da corrente. Na prática, o fator utilizado para alteração deste parâmetro e consequentemente, das características fluidodinâmicas é a velocidade. Variável esta diretamente relacionada à vazão imposta à tubulação.
Para um escoamento de água (ρ - 1000 kg/m3 e μ - 10-3 N.s/m²) em tubulação de 350 mm, qual é a vazão máxima para que esse escoamento se enquadre no regime laminar e assim, mantenha as características adequadas ao uso que seu proprietário planeja para ele.
a. 5,6.10-6 m³/s.
b. 0,008 m³/s.
c. 0,55 L/s.
d. 5,8.10-3 m³/s.
e. 8 l/s.

O escoamento de fluidos no interior de tubulações possui características fluidodinâmicas condicionadas pela viscosidade e energia cinética presente neste. Isso pressupõe diferentes classificações do escoamento com respeito à forma que essas características se apresentam, como por exemplo, o regime de escoamento.
Quais são os dois principais regimes de escoamento?
a. Rápido e lento.
b. Líquido e gasoso.
c. Laminar e turbulento.
d. Rotacional e irrotacional.
e. Bidimensional e tridimensional.

O ato de determinado fluido escoar implica no vencimento de forças de resistência. As transposições dessas forças causam dissipação de energia na forma de calor, as denominadas perdas de carga. Essas podem ser divididas em perda de carga localizada e perda de carga distribuída, dependendo de sua origem.
Analise as alternativas e assinale aquela que descreve uma categoria de perda de carga e sua correta descrição.
a. Perda de carga distribuída – dissipação de energia ocorrida em curvas e válvulas.
b. Perda de carga distribuída – perdas ocorridas nos acessórios hidráulicos.
c. Perda de carga localizada – dissipação de energia causada pelo atrito do líquido com a parede da tubulação.
d. Perda de carga distribuída – perda referente à transposição de acidentes internos à tubulação.
e. Perda de carga localizada – dissipação de energia ocorrida em acessórios hidráulicos e outros acidentes internos.

A classificação dos escoamentos em categorias (regimes) possibilita o conhecimento geral do comportamento da corrente de fluido. Como se sabe o parâmetro utilizado é o número de Reynolds, o qual relaciona as forças inerciais e viscosas do escoamento.
Com base na classificação dos escoamentos em regimes, analise as alternativas seguintes e marque aquela que descreve características do escoamento laminar.
a. 2000 < Re > 4000 ausência prevalência de uma só categoria de forças.
b. Re < 2000 e prevalência de forças inerciais.
c. Re > 4000 e prevalência de forças inerciais.
d. Re < 2000 e prevalência de forças viscosas.
e. 2000 < Re > 4000 e prevalência de forças viscosas.

A perda de carga total de determinado trecho de tubulação é a soma de todas as perdas de energia presente neste. Seu valor final tem influência direta no dimensionamento de sistemas hidráulicos. Podendo contribuir para excessivos custos de instalação e manutenção destes sistemas.
Aplicando os conceitos e fórmulas de perda de carga, determine as perdas de carga totais e a representação, em porcentagem, das perdas de carga localizadas de uma tubulação com as seguintes características: Q=12 l/s, Diâmetro= 10 cm, Comprimento= 32 m, Material= ferro fundido (ɛ= 0,0002591m), Massa específica= 980 kg/m³, Viscosidade dinâmica da água 20°C – μ= 10-3 N.s/m², Gravidade= 9,8 m/s², Com uma válvula de gaveta (0,2) e um cotovelo de 90° raio longo (0,6).
a. 1,53 m/s e 7,5%
b. 1,53 m/s e 2,6x10-3
c. 0,031 e 1,53 m/s
d. 1,28 m e 7,5%
e. 1,53 m/s e 149.940

As perdas de cargas de determinado escoamento ocorrem pela necessidade de se transpor as forças de resistências, exercidas principalmente pelo atrito e por acidentes internos à tubulação. Elas podem ser divididas em perda de carga localizada e perda de carga distribuída.
Analise as alternativas seguintes e marque a aquela que descreve somente características da perda de carga localizada.
a. Perda de carga causada pela consideração da viscosidade.
b. Perda de carga devido ao atrito viscoso e acessórios hidráulicos.
c. Perda de carga causada pelos acessórios hidráulicos instalados na tubulação.
d. Perda de carga causada pelo atrito e válvulas de controle de vazão.
e. Perda de carga devido ao atrito do líquido e a parede interna da tubulação linear.

O comportamento fluidodinâmico das correntes líquidas quando em movimento no interior de tubulações pode viabilizar ou prejudicar o uso desta. Alguns escoamentos necessitam de movimentação suave para manutenção de determinado estado de seus constituintes. O escoamento de água floculada em estação de tratamento de água é um exemplo deste fato.
Com base em seus conhecimentos e no texto supracitado, marque a única alternativa verdadeira dentre as dispostas a seguir.
a. O principal pesquisador da classificação dos regimes de escoamentos foi Reynolds, tendo publicado a teoria base do tema no século 19.
b. O parâmetro classificatório utilizado para determinar em qual regime o escoamento se encontra é o número de Froude.
c. Os regimes de escoamento são três: laminar, permanente e turbulento.
d. O regime de escoamento laminar é o que possui maior agitação das partículas.
e. O regime de escoamento turbulento possui movimentação suave e trajetórias das partículas bem definidas.

O escoamento de líquidos em tubulação sob pressão possui algumas características fluidodinâmicas que estão relacionadas às características do líquido e do escoamento em si. As forças viscosas e forças cinéticas são exemplo destas características, sendo estas referentes ao líquido e ao escoamento, respectivamente.
O número de Reynolds (Re) é um número adimensional que relaciona as forças viscosas e inerciais. Adotado como parâmetro classificatório, este número é o fator utilizado para definir em qual regime de escoamento se encontra determinada corrente de líquido. Com base nisso e nas características dos escoamentos, analise as seguintes afirmacoes:
I – O regime laminar é objetivamente definido como escoamento de número de Re < 2000;
II – No regime laminar as partículas do líquido possuem trajetórias bem definida;
III – Entre os dois regimes de comportamento definido – laminar e turbulento – há um regime transitório;
IV – O regime turbulento possui número de Re > 2000;
V – A frente de escoamento do regime turbulento é parabólica.
a. I, II e III.
b. I e II.
c. I, II, III, IV e V.
d. I, II, III e IV.
e. Somente V.

O dimensionamento de um sistema hidráulico deve contemplar as perdas de carga com a efetiva importância que lhe cabe, pois estas são responsáveis pela redução da energia disponível no líquido. Isso pode acarretar na elevação desnecessária da quantidade de energia que deverá ser transferida ao escoamento por meio de um conjunto motobomba, muita das vezes, inviabilizando o sistema.
Determine as perdas de carga totais de uma tubulação de ferro fundido (ɛ= 0,0002591m), 15 cm de diâmetro e 47 m de comprimento. Na qual há o escoamento de água (ρ= 1000 kg/m³ e μ= 10-3N.s/m²) com vazão de 18 l/s. A citada tubulação ainda possui uma válvula de gaveta (k= 0,2) e dois cotovelos de 90° raio longo (k= 0,6).
a. 1,5x105 m.
b. 1,02 m/s.
c. 5,75 m.
d. 0,574 m.
e. 1,02 m.

O escoamento é classificado como laminar quando as partículas movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, em lâminas ou camadas, cada uma delas preservando sua identidade no meio. Neste tipo de escoamento, é preponderante a ação da viscosidade do fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Em geral, este escoamento ocorre em baixas velocidades e/ou em fluidos muito viscosos (PORTO, 2006, p.3).
Analisando o texto supracitado e os conhecimentos adquiridos nesta unidade, marque a única alternativa verdadeira dentre as opções a seguir.
a. O parâmetro utilizado para classificação dos regimes de escoamento é o número de Reynolds, sendo que para se enquadrar em regime laminar deve ter um valor inferior a 4000.
b. O regime de escoamento laminar é o que possui maior agitação das partículas.
c. a prática, a mudança de regime de escoamento se dá pela alteração da viscosidade do fluido.
d. De forma resumida, o regime laminar é a categoria que reuni os escoamentos suaves, como baixas velocidades médias.
e. O regime de escoamento laminar, em suma, representa o escoamento que líquidos com elevada velocidade média.

A aplicação da teoria de Bernoulli a dois pontos de um escoamento real, considerando a viscosidade e atrito, deve contemplar as reduções da energia presente neste líquido. Essas reduções são as chamadas perdas de carga, as quais acontecem pela necessidade de vencimento das formas de resistência.
Analise as sentenças seguintes e marque a alternativa que contempla todas as alternativas relacionadas à perda de carga distribuída.
I - Dissipações de energia ocorridas em acessórios pontuais;
II - Perdas de carga ocorridas ao longo dos trechos lineares de tubulação;
III - Perdas de carga referentes a qualquer equipamento que promova perturbações internas na tubulação;
IV - Perdas de carga ocorridas em trechos que não possuem acessórios hidráulicos;
V - Dissipação de energia que pode ser alterada com a retirada de equipamentos hidráulicos.
a. II, III, IV e V.
b. II e IV.
c. I, II, III, IV e V.
d. II, IV e V.
e. I, II e III.

Como na Hidráulica o líquido predominante é a água, cuja viscosidade é relativamente baixa, os escoamentos mais frequentes são classificados como turbulentos. Neste caso, as partículas do líquido movem-se em trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões da massa líquida (PORTO, 2006, p.3).
Sabendo que o número de Reynolds é o parâmetro classificatório dos regimes de escoamento e o regime turbulento uma das possíveis categorias, analise as sentenças a seguir:
I – O número de Reynolds é um número adimensional que relaciona forças viscosas com forças inerciais.
II – Os valores do número de Reynolds que caracterizam o regime de escoamento turbulento são superiores a 4000.
III – Dentre as possíveis categorias de regime, o escoamento turbulento é a que possui predominância das forças inerciais.
IV – Por se tratar de um escoamento com trajetórias de partículas irregulares, ele é um regime de transição, com valores de número de Reynolds de 2000 a 4000.
V – O regime turbulento não apresenta um gradiente de velocidade muito bem definido, diferentemente do regime laminar.
a. I, II, III, IV e V.
b. II, III, e V.
c. I, II, III e IV.
d. I, III e V.
e. I, II, III e V.

As perdas de carga distribuídas podem ser obtidas a partir de diversas fórmulas, sendo que uma das principais é a fórmula universal. O fator de atrito (f) desta fórmula também pode ser obtido de diversas formas, porém, a mais simples delas é utilizando o diagrama de Moody.
Analise as sentenças seguintes segundo a forma de utilização deste diagrama:
I - O primeiro passo é calcular , para que possa então aplica-los no diagrama.
II - De posse da , localizados no diagrama e traçar duas linhas que se interceptem.
III - A linha da rugosidade relativa deve acompanhar o sentido das linhas do diagrama, seguindo as mesmas inclinações.
IV - A linha do número de Reynolds deve ser uma reta perpendicular à abcissa.
V - Após a união das linhas, deve-se traçar uma reta no sentido da ordenada esquerda (fator de atrito), obtendo assim esse fator.
a. II, III, IV e V.
b. I, II, III, IV e V.
c. I, III, IV e V.
d. I, II, III e IV.
e. I, II, III e V.

A associação de tubulações em paralelo se trata da junção de diferentes tubulações interligadas paralelamente. Há possibilidade de possuírem características – diâmetro, comprimento e rugosidade -, distintos. A simplificação do tratamento deste tipo de sistema, assim como na associação em série, ocorre com o dimensionamento de conduto equivalente.
Sabendo das características da associação em paralelo, analise as seguintes afirmacoes:
I – A vazão em associação de tubulações em paralelo é fracionada em todas as tubulações;
II – A distribuição da vazão nesse tipo de associação ocorre de forma inversamente proporcional à resistência oferecida ao escoamento;
III – A perda de carga da associação é igual à diferença entre as cotas piezométricas do início e final do trecho;
IV – As perdas de carga das tubulações que compõem a associação em paralelo são todas iguais entre si e iguais a perda de carga do sistema;
V – A vazão da associação em paralelo é igual a somatória das vazões de cada trecho desta.
a. II, III, IV e V, apenas.
b. II, IV e V, apenas.
c. I, II, III, IV e V.
d. I, II, III e IV, apenas.
e. I, II, III e V, apenas.

Os condutos equivalentes são tubulações simplificadas, compostas por um tubo, dimensionadas para facilitar o tratamento analítico de sistemas hidráulicos. Esse conduto pode possuir características distintas das que possuem o sistema. O único critério que deve ser atendido é possuir perda de carga igual ao sistema, enquanto conduzir a mesma vazão que este.
Com base em seus conhecimentos sobre condutos equivalentes, considere um sistema de tubulações em série, composto por dois trechos. O primeiro deles possui diâmetro de 10” e comprimento de 170 m e o segundo, 8” e 220 m. Considere que os escoamentos de todos os trechos possuem fator de atrito (f) de 0,029. Assumindo que o conduto equivalente deste sistema deverá ter 8”, determine a o comprimento deste.
a. 16.112,2 m.
b. 1.611,2 m.
c. 320,4 m.
d. 3.200 m.
e. 740,8 m.