Para que a gangorra fique estática, o momento gerado por cada criança em relação ao ponto de apoio deve ser igual. O momento é calculado pela fórmula: \[ \text{Momento} = \text{massa} \times \text{distância} \] Assim, temos: - Para a criança de massa \( m \) à esquerda, o momento é \( m \cdot x_1 \). - Para a criança de massa \( \frac{2m}{3} \) à direita, o momento é \( \frac{2m}{3} \cdot x_2 \). Para que a gangorra esteja em equilíbrio, os momentos devem ser iguais: \[ m \cdot x_1 = \frac{2m}{3} \cdot x_2 \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( m \) (desde que \( m \neq 0 \)): \[ x_1 = \frac{2}{3} x_2 \] Agora, para encontrar a razão entre as distâncias \( x_1 \) e \( x_2 \): \[ \frac{x_1}{x_2} = \frac{2}{3} \] Portanto, a razão entre as distâncias da criança que está à esquerda e da criança que está à direita do ponto de apoio é: \[ \frac{x_1}{x_2} = \frac{2}{3} \] A resposta correta é \( \frac{2}{3} \).