Para determinar as deformações principais a partir das leituras de uma roseta de deformação a 45°, você pode usar as seguintes fórmulas: 1. Leituras dos extensômetros: - ε1 = -200 µm/m - ε2 = 200 µm/m - ε3 = 250 µm/m 2. Cálculo das deformações principais: As deformações principais (ε1' e ε2') podem ser calculadas usando as seguintes equações: \[ \epsilon_1' = \frac{\epsilon_1 + \epsilon_2}{2} + \frac{\epsilon_1 - \epsilon_2}{2} \cos(2\theta) + \frac{\epsilon_3}{2} \] \[ \epsilon_2' = \frac{\epsilon_1 + \epsilon_2}{2} - \frac{\epsilon_1 - \epsilon_2}{2} \cos(2\theta) + \frac{\epsilon_3}{2} \] Onde θ é 45°. 3. Substituindo os valores: - Para θ = 45°, cos(2θ) = cos(90°) = 0. Assim, as equações simplificam para: \[ \epsilon_1' = \frac{\epsilon_1 + \epsilon_2}{2} + \frac{\epsilon_3}{2} \] \[ \epsilon_2' = \frac{\epsilon_1 + \epsilon_2}{2} - \frac{\epsilon_3}{2} \] 4. Cálculo: - \(\epsilon_1' = \frac{-200 + 200}{2} + \frac{250}{2} = 0 + 125 = 125 \, \mu m/m\) - \(\epsilon_2' = \frac{-200 + 200}{2} - \frac{250}{2} = 0 - 125 = -125 \, \mu m/m\) Portanto, as deformações principais no plano são: - \(\epsilon_1' = 125 \, \mu m/m\) - \(\epsilon_2' = -125 \, \mu m/m\)