Para determinar as coordenadas do centro e o raio da circunferência dada pela equação \(x² + (y + 7)² = 1\), precisamos identificar a forma padrão da equação da circunferência, que é: \[(x - h)² + (y - k)² = r²\] onde \((h, k)\) são as coordenadas do centro e \(r\) é o raio. Na equação \(x² + (y + 7)² = 1\), podemos reescrever a parte do \(y\): \[(y + 7)² = (y - (-7))²\] Assim, podemos identificar que: - O centro \(C\) é \((0, -7)\) (porque não há termo subtraído em \(x\), então \(h = 0\) e \(k = -7\)). - O raio \(R\) é a raiz quadrada de \(1\), que é \(1\). Agora, analisando as alternativas: A) C (1, 7) e R = -1/7. (Incorreta) B) C (1, -7) e R = 1/7. (Incorreta) C) C (0, 7) e R = 1. (Incorreta) D) C (0, -7) e R = 1. (Correta) Portanto, a alternativa correta é: D) C (0, -7) e R = 1.