Dúvida - Cálculo 1

Sim.

Sim. Pois, pela condição de paralelismo entre duas retas, estas tem que ter o mesmo coeficiente angular, ou seja, m1=m2, ou ainda, Δy1/Δx=Δy2/Δx. 

Olá!

Para responder a esta pergunta, vamos tomar a equação da reta na forma y=mx+b.

Nesta forma, m representa a inclinação da reta, a qual chamamos de declive ou inclinação. Numericamente, este valor m, equivale à primeira derivada.

As retas paralelas possuem a mesma inclinação e portanto o mesmo valor numérico de primeira derivada.

Observe, como exemplo o gráfico de y=3x+4 e g(x)=3x-9. A primeira derivada destas duas funções é y'=3.