Para resolver o sistema de equações lineares usando o método de Gauss-Jordan, vamos primeiro escrever as equações: 1) \( x - 2y = 12 \) 2) \( 4x + 2y = 22 \) Vamos transformar isso em uma matriz aumentada: \[ \begin{bmatrix} 1 & -2 & | & 12 \\ 4 & 2 & | & 22 \end{bmatrix} \] Agora, vamos aplicar o método de Gauss-Jordan: 1. Primeiro, vamos fazer a primeira linha ficar como está e transformar a segunda linha. Para isso, subtraímos 4 vezes a primeira linha da segunda linha: \[ \text{Linha 2} = \text{Linha 2} - 4 \times \text{Linha 1} \] Isso resulta em: \[ \begin{bmatrix} 1 & -2 & | & 12 \\ 0 & 10 & | & -34 \end{bmatrix} \] 2. Agora, vamos simplificar a segunda linha dividindo-a por 10: \[ \begin{bmatrix} 1 & -2 & | & 12 \\ 0 & 1 & | & -3.4 \end{bmatrix} \] 3. Agora, vamos substituir a segunda linha na primeira linha para eliminar \(y\): \[ \text{Linha 1} = \text{Linha 1} + 2 \times \text{Linha 2} \] Isso resulta em: \[ \begin{bmatrix} 1 & 0 & | & 6.2 \\ 0 & 1 & | & -3.4 \end{bmatrix} \] Portanto, temos: \( x = 6.2 \) e \( y = -3.4 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( x=2 \) e \( y=5 \) B) \( x=-5,4 \) e \( y=3,2 \) C) \( x=6,8 \) e \( y=-2,6 \) D) \( x=7,2 \) e \( y=-2,2 \) Nenhuma das alternativas corresponde aos valores que encontramos. Parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na resolução. Você pode verificar os cálculos ou as opções novamente. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!