Grátis: Os horários de chegada de determinado metrô em uma das estações, no início da manhã, são espaçados de 12 em 12 minutos, ou seja, o metrô chega às 7... – Questões Respondidas

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Os horários de chegada de determinado metrô em uma das estações, no início da manhã, são espaçados de 12 em 12 minutos, ou seja, o metrô chega às 7h00 - 7h12 - 7h24 - 7h36, e assim sucessivamente até às 8h36. Considere que um usuário dessa linha do metrô chega a essa estação no intervalo de horário das 7h00 às 7h24 e que a chegada dele é uniformemente distribuída nesse horário.
Determine a probabilidade de que esse usuário do metrô espere menos que 4 minutos até seu embarque.
a ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 33,33%.
b ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 32,75%.
c ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 66,67%.
d ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 25,78%.
e ) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 60,35%.

Aprendendo Através de Exercícios

há 11 meses

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há 11 meses

ESTATiSTICA E PROBABILIDADE CONCEITOS E APLICAÇÕES 5

ESTATiSTICA E PROBABILIDADE CONCEITOS E APLICAÇÕES 5

Respostas

Ed

há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar o intervalo de tempo em que o usuário chega e os horários de chegada do metrô. Os horários de chegada do metrô são: - 7h00 - 7h12 - 7h24 O usuário chega entre 7h00 e 7h24, e a distribuição é uniforme. Isso significa que ele pode chegar a qualquer momento dentro desse intervalo. Agora, vamos calcular a probabilidade de que o usuário espere menos de 4 minutos até a chegada do metrô. 1. Horários de chegada do metrô: - Se o usuário chega entre 7h00 e 7h08, ele espera menos de 4 minutos para o metrô que chega às 7h12. - Se o usuário chega entre 7h12 e 7h20, ele espera menos de 4 minutos para o metrô que chega às 7h24. 2. Intervalos de espera: - Para o metrô das 7h12: O usuário pode chegar entre 7h00 e 7h08 (8 minutos). - Para o metrô das 7h24: O usuário pode chegar entre 7h12 e 7h20 (8 minutos). 3. Total de tempo em que o usuário pode esperar menos de 4 minutos: - Total: 8 minutos (para o metrô das 7h12) + 8 minutos (para o metrô das 7h24) = 16 minutos. 4. Total de tempo em que o usuário pode chegar: - O usuário chega entre 7h00 e 7h24, totalizando 24 minutos. 5. Cálculo da probabilidade: - Probabilidade = (Tempo em que espera menos de 4 minutos) / (Tempo total de chegada) - Probabilidade = 16 / 24 = 2/3 = 66,67%. Portanto, a alternativa correta é: c) A probabilidade de que o usuário espere menos que 4 minutos até a chegada do metrô é de 66,67%.

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Um levantamento indicou que o número médio de vendas mensais de uma imobiliária é de 18 imóveis por mês. Determine qual a probabilidade de que, na próxima semana, sejam efetivadas as vendas de três imóveis.
a ) A probabilidade é de 15,78%.
b ) A probabilidade é de 16,87%.
c ) A probabilidade é de 17,86%.
d ) A probabilidade é de 18,67%.
e ) A probabilidade é de 14,87%.

Um pesquisador realizou um levantamento para determinar a idade dos empreendedores que abriram empresas em determinado estado no ano de 2019. Constatou-se que em 61% dos registros o proprietário da empresa possui 30 anos ou menos. Se selecionarmos 200 empresas que foram registradas nesse estado, sabendo que foram registradas 190.000 empresas no ano de 2019, qual a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar:
Determine a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar:
- variando ± 0,05 da proporção populacional;
- acima de 65%;
- abaixo de 58%.
a ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 82,594%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 13,202%. Por fim, a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 12,915%.
b ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 80,924%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 10,562%. Por fim, a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 8,125%.
c ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 85,294%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 12,302%. Por fim, a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 19,215%.
d ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 58,249%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 21,320%. Por fim, a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 10,245%.
e ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 87,429%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 14,452%. Por fim, a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 22,539%.

A tabela a seguir representa os salários pagos a um grupo de funcionários da empresa Y em milhares de reais. Com base nos valores apresentados, determine:
Determine:
- o total de funcionários da empresa;
- o valor da amplitude dos intervalos de classe, em reais;
- a soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe;
- a marca, ou seja, o ponto médio da terceira classe;
- a frequência acumulada até a sétima classe.
a ) O total de funcionários da empresa Y é 100. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe é igual a 6,05. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,975. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 64.
b ) O total de funcionários da empresa Y é 95. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é igual a R$ 500,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe é igual a 6,15. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,965. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 81.
c ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe é igual a 6,00. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,825. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 64.
d ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é igual a R$ 5,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe é igual a 5,90. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,975. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 73.
e ) O total de funcionários da empresa Y é 90. A amplitude dos intervalos de classe, em reais, é igual a R$ 50,00. A soma do limite inferior da quinta classe com o limite superior da oitava classe é igual a 6,10. A marca da terceira classe, o ponto médio, é igual a 2,875. Por fim, a frequência acumulada até a sétima classe é igual a 73.

Com relação aos processos de amostragem, pode-se afirmar que:
Com relação aos processos de amostragem, pode-se afirmar que:
a ) uma amostra estratificada possui, pelo menos, dois estratos que devem compartilhar as mesmas características.
b ) uma amostra sistemática é obtida ao escolher um ponto de partida e selecionar n elementos da população a partir desse ponto.
c ) uma amostra por conveniência é obtida ao selecionar os dados que estão mais próximos do pesquisador.
d ) uma amostra aleatória é obtida ao sortear elementos da população de modo que cada elemento tenha a mesma chance de fazer parte da amostra.
e ) uma amostra por conglomerados é obtida ao subdividir uma população em conglomerados e, em seguida, realizar a pesquisa em todos eles.

Uma empresa cerealista fornece a opção para seus clientes de adquirir seus produtos já devidamente embalados. Uma das opções é comprar os produtos em embalagens de 100 g. É evidente que pode haver variações no peso colocado nas embalagens, mas a média de peso dos produtos deve ser de 100 g. O setor de controle de qualidade da empresa admite como aceitáveis as embalagens que possuam peso obedecendo a uma variância de 12 g².
Com base nessas informações, se selecionarmos aleatoriamente 40 amostras de embalagens oferecidas pela empresa, qual será o valor da média da distribuição amostral das médias e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias?
a ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 102 g e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,85 g, com duas casas decimais.
b ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,51 g, com duas casas decimais.
c ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,55 g, com duas casas decimais.
d ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 100 g e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias é igual a 1,58 g, com duas casas decimais.
e ) O valor da média da distribuição amostral das médias é igual a 98 g e o valor do erro padrão da distribuição amostral das médias é igual a 0,75 g, com duas casas decimais.

Um professor da disciplina de Estatística e Probabilidade de determinada instituição de ensino superior quer fazer um levantamento das estaturas dos alunos dessa instituição. Para isso, obteve as matrículas de 115 alunos, em que a média amostral é de 175,5 cm.
A secretaria acadêmica da instituição afirma que a variância, historicamente registrada nas fichas dos alunos da instituição desde o início de suas atividades, é de 650,25 cm2. Considerando um nível de confiança de 96%, determine o intervalo de confiança que deve conter a verdadeira estatura média dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior.
A ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança de 96%, é [169,36 cm; 181,73 cm].
B ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança de 96%, é [165,68 cm; 185,77 cm].
C ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança de 96%, é [168,33 cm; 184,27 cm].
D ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança de 96%, é [170,63 cm; 180,37 cm].
E ) O intervalo de confiança que contém a verdadeira estatura média populacional dos alunos regularmente matriculados nessa instituição de ensino superior, com um nível de confiança de 96%, é [172,63 cm; 182,37 cm].

O proprietário de um estabelecimento comercial constatou que, durante os últimos 12 meses, 78% das compras diárias realizadas em seu estabelecimento, compras que apresentaram valor superior a R$ 125,00, foram pagas pelos clientes com a utilização de cartão de crédito.
Se o proprietário escolher aleatoriamente 160 compras diárias realizadas em seu estabelecimento no período considerado, qual a probabilidade de que a proporção de compras com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83%?
a ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 6,123%.
b ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 8,321%.
c ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 5,631%.
d ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 3,601%.
e ) A probabilidade de que a proporção de compras realizadas no estabelecimento comercial com valores acima de R$ 125,00 seja superior a 83% é de 6,301%.