Vamos analisar a função \( f(x) = 2x \) com domínio igual ao conjunto dos números naturais (\( \mathbb{N} \)). 1. Domínio: O domínio é o conjunto de números naturais, ou seja, \( \{0, 1, 2, 3, \ldots\} \). 2. Contradomínio: O contradomínio é o conjunto de valores que a função pode assumir. Como estamos multiplicando números naturais por 2, o contradomínio pode ser considerado como os números pares não negativos. 3. Imagem: A imagem da função é o conjunto de todos os valores que a função realmente assume. Para \( f(x) = 2x \), quando \( x \) é um número natural, a imagem também será o conjunto dos números pares não negativos. Agora, vamos analisar as alternativas: a) O domínio dessa função possui todos os números inteiros. - Incorreta, pois o domínio é apenas os números naturais. b) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido. - Incorreta, o contradomínio está bem definido como os números pares não negativos. c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos. - Correta, pois a função gera todos os números pares não negativos. d) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais. - Incorreta, o contradomínio pode ser definido como os números pares não negativos, mas não é incorreto dizer que não pode ser os naturais. e) A imagem dessa função é igual ao seu domínio. - Incorreta, a imagem é o conjunto dos números pares não negativos, não o mesmo que o domínio. Portanto, a alternativa correta é: c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.