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"Uma caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas." do Hibbeler

A caminhonete precisa ser rebocada usando duas cordas. Se a força resultante deve ser de 950 N, orientada ao longo do eixo x positivo na horizontal, determine as intensidades das forças Fa e Fb que atuam sobre cada corda e o ângulo teta, em relação a horizontal, de Fb, de modo que a intensidade de Fb seja mínima. Fa atua a 20º do eixo x.

A resposta é teta = 70º, mas como eu chego nisso? 


17 resposta(s)

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Leandro

Há mais de um mês

Se tiver o peso:

-Fa.cos20 + Fb.cosK=950  (I)

(Fb/sen110) = (Fa/sen(90 + K)) (II)

Fa.sen20 + Fb.senK = W (III)

3 incógnitas e 3 equações -> possível e determinado

Agora se não tiver tem q pensar mais, aplicar lei dos cossenos, arcos...............

Se tiver o peso:

-Fa.cos20 + Fb.cosK=950  (I)

(Fb/sen110) = (Fa/sen(90 + K)) (II)

Fa.sen20 + Fb.senK = W (III)

3 incógnitas e 3 equações -> possível e determinado

Agora se não tiver tem q pensar mais, aplicar lei dos cossenos, arcos...............

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Nubia

Há mais de um mês

ah, sim! admitindo que para Fb ser mínima a soma de 20+K=90 daí fica bem tranquilo de resolver... a dúvida é se não pudessemos admitir isso e tivessemos que partir do 0...

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João Victor

Há mais de um mês

galera e se tivesse que resolver usando derivadas? 

O exercício deve ser feito através da derivada da função força, igualando a zero e encontrando o valor mínimo (ponto de mínimo da função)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes