Estruturas Isoestáticas Pórticos Isoestáticos

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Estruturas 
Isostáticas
Pórticos Isostáticos
Prof. Msc. Gabriel Trindade Caviglione
• Unidade de Ensino: 03
• Competência da Unidade: Aplicar os conceitos fundamentais para determinar e analisar os esforços, 
atuantes e reativos, em pórticos isostáticos. Construir e analisar os diagramas de forças cortantes, 
normais e momentos fletores em pórticos isostáticos.
• Resumo: Possibilitar ao aluno o entendimento de conceitos básicos de pórticos isostáticos (engastados 
e livres e biapoiados), tipos de vínculos e restrições, tipos de carregamentos, cálculo dos esforços de 
reação e construção de diagramas de forças cortantes, normais e momentos fletores.
• Palavras-chave: Estruturas Isostáticas, Pórticos Isostáticos, Pórticos Engastados e Livres, Pórticos 
Biapoiados, Esforços Atuantes e Reativos, Diagramas de Esforços Solicitantes.
• Título da Teleaula: Estruturas Isostáticas – Pórticos Isostáticos
• Teleaula nº: 03
Contextualização da teleaula
• O que são pórticos?
• Onde podemos encontrá-los?
• Você poderia exemplificar algum de se cotidiano?
Fonte: https://goo.gl/FWr9fS https://goo.gl/wDYRKz https://bit.ly/2YNIORt
Contextualização da teleaula
• Elementos formados por vigas e pilares conectados 
de forma rígida.
• Diversas aplicações, esforços verticais e horizontais
Fonte: https://goo.gl/ZLG7FY https://goo.gl/zAjRHa https://goo.gl/JuEo82
Fonte: https://bit.ly/30upqt8 https://bit.ly/2JrVWqd
Estruturas 
versáteis com 
várias aplicações
Pórticos
Tipos de Pórticos
Reações de apoio e 
estabilidade;
• “Estruturas rígidas compostas por vigas e pilares, podendo
ser classificadas em pórticos simples e compostos.”
• Parte da estrutura da maioria das edificações.
Pórticos
Fonte: SANTOS (2018)
• Pórticos complexos, associados, com arcos, treliças etc.
Fonte: SANTOS (2018)
Qual a diferença entre o equilíbrio de uma viga e um pórtico?
• Cargas horizontais ...
• Elaborar o diagrama de corpo livre para visualizar as forças que agem;
• O equilíbrio se dá pelas equações fundamentais da estática:
•
•
•
Equilíbrio - Pórticos
• Elaborar o diagrama de corpo livre para visualizar as forças que 
agem;
• O equilíbrio se dá pelas equações fundamentais da estática:
•
•
•
Cargas Concentradas em Pórticos
Fonte: SANTOS (2018)
;
; 
Fonte: SANTOS (2018)
• Elaborar o diagrama de corpo livre para visualizar as forças que agem;
• O equilíbrio se dá pelas equações fundamentais da estática:
•
•
•
Momentos Aplicados em Pórticos
Fonte: SANTOS (2018)
;
Fonte: SANTOS (2018)
Situação Problema 01
• SP-1: Determinar as reações de apoio do pórtico abaixo (estrutura do 
portal do hotel)
Fonte: SANTOS (2018)
Resolvendo a Situação Problema 01
Fonte: SANTOS (2018)
Fonte: SANTOS (2018)
Esforços em 
Pórticos: Normal e 
Cortante; Método 
das seções;
PÓRTICOS ISOSTÁTICOS
• Por terem as ligações viga-pilar rígidas, 
os porticos acabam submetidos à esforços:
• Flexão (M)
• Cisalhamento (Q)
• Normais (N)
• Este sistema de ligação permite que a estrutura
seja mais eficiente na estabilização dos esforços de 
flexão, seja devido à cargas verticais ou horizontais
A
B
S’
S
QS
MS
NS
S
QS’
MS
’
NS’
S’seção S
seção S’
• CORTANTE DO PILAR <-> ESFORÇO NORMAL NA VIGA
• CORTANTE DA VIGA <-> ESFORÇO NORMAL NO PILAR
Esforços Normais e Cortantes
Fonte: do autor
Convenção de esforços
NORMAL CORTANTE FLETOR
Método das seções
• Método usado para descrever os esforços analiticamente.
• Consiste em calcular os esforços em relação a uma seção móvel 
“S”, para um determinado trecho L
Fonte: do Autor
q
L
x
P
L
x
S(x) S(x)
q
L
x
Fonte: do Autor
P
L
x
S(x) S(x)
CONVENÇÃO DE SINAIS
Método das seções
• Propriedades matemáticas e 
analíticas
• e 
• Máximo de , ocorre em 
Fonte: SANTOS (2018)
Esforços em Pórticos:
Momento Fletor
Cargas Concentradas
Momentos Aplicados
Momento Fletor
• Assim como em vigas, cálculos podem ser baseados 
nas áreas do diagrama de força cortante;
• Transferência de momento da barra vertical para 
horizontal (giro horário) – e vice-versa
Fonte: SANTOS (2018) e do Autor.
Exemplo de esforços em pórtico
FF
A
B
DC
E
𝑞 = 12 𝑘𝑁/𝑚
𝐹 = 6 𝑘𝑁
2,
00
m
2,
00
m
1,
00
m
3,
00
m
Va=37kN
Ve=35kN
6,00 m
He=6,0kN
FF
A
B
DC
E
𝑞 = 12 𝑘𝑁/𝑚
𝐹 = 6 𝑘𝑁
2,
00
m
2,
00
m
1,
00
m
3,
00
m
Va=37kN
Ve=35kN
6,00 m
He=6,0kN
esq
dir
OLHANDO À DIREITA DO PTO E.
•
• , ,
• , ,
CONVENÇÃO DE 
SINAIS
F
OLHANDO À DIREITA DO PTO D.
,
,
,
,
A
B
D
C
E
𝑞 = 12 𝑘𝑁/𝑚
𝐹 = 6 𝑘𝑁
2,
00
m
2,
00
m
1,
00
m
3,
00
m
Va=37kN
Ve=35kN
He=6,0kN
6,00 m
esq
dir
CONVENÇÃO DE 
SINAIS
F
OLHANDO À DIREITA DO PTO F.
 
A
B
DC
E
𝑞 = 12 𝑘𝑁/𝑚
𝐹 = 6 𝑘𝑁
2,
00
m
2,
00
m
1,
00
m
3,
00
m
Va=37kN
Ve=35kN
He=6,0kN
6,00 m
CONVENÇÃO DE 
SINAIS
Exemplo de esforços em pórtico
A
B
DC
E
𝑞 = 12 𝑘𝑁/𝑚
𝐹 = 6 𝑘𝑁
6,00 m
2,
00
m
2,
00
m
1,
00
m
3,
00
m
Va=37kN
Ve=35kN
He=6,0kN
F
Fonte: SANTOS (2018)
Cargas concentradas
Fonte: SANTOS (2018)
Momentos Aplicados
4,0 kNm
5,0 kNm
1,0 kNm
2,0 kNm
-2,0 kN
2,0 kN
Estágio em uma 
empresa: Projeto 
de um pórtico
Situação Problema 02
• SP-2: Construir os diagramas de força cortante e força normal do pórtico 
abaixo e determinar a tensão de cisalhamento máxima à qual a viga estará 
sujeita.
• Considere:
bxh=20x50
Fonte: SANTOS (2018)
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: SANTOS (2018)
CONVENÇÃO DE SINAIS
Fonte: SANTOS (2018)
Resolvendo a Situação Problema 02
Fonte: SANTOS (2018)
á
á
á
Situação Problema 03
• SP-3: Construir o diagrama de momento fletor do pórtico abaixo
Fonte: SANTOS (2018)
Resolvendo a Situação Problema 03
Fonte: SANTOS (2018)
CONVENÇÃO DE SINAIS
Fonte: SANTOS (2018)
Resolvendo a Situação Problema 03
Fonte: SANTOS (2018)
Recapitulando [...]
Recapitulando ...
• Conceito de Pórtico
• Tipos de Pórtico
• Estabilidade de pórticos
Fonte: SANTOS (2018)
•
•
•
Recapitulando ...
• Pórticos
• Esforço Normal
• Esforço Cortante
• Esforço Fletor
Fonte: SANTOS (2018) e do Autor.