Se a imagem de uma transformação linear for uma base do espaço de saída, posso afirmar que a transformação é sobrejetora?

Muito obrigado!

Dado T: V → W

Obs, realmente voce pode afirmar que T(v) é sobrejetora. Mas se não tiver informações suficientes como  a dimensão de seu espaço entrada, nada se pode concluir sobre um caso de bijeção.

Uma condição necessária para bijeção  porem não suficiente seria o fato de dim(V) = dim(W),

assim, nesse caso, se voce determinar ker(T), poderá concluir se tem bijeção.