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Dê, quando possível, exemplos de transformações lineares T e S satisfazendo as seguintes condições: (a) T : R3 ! R2 sobrejetora. (b) S : R3 ! R2 ...

Dê, quando possível, exemplos de transformações lineares T e S satisfazendo as seguintes condições:

(a) T : R3 ! R2 sobrejetora.

(b) S : R3 ! R2 com N(S) = f(0; 0; 0)g.
(a) T : R3 ! R2 sobrejetora.
(b) S : R3 ! R2 com N(S) = f(0; 0; 0)g.

Essa pergunta também está no material:

Lista Algebra
3 pág.

Prova de ÁLGEBRA LINEAR UFES

Álgebra Linear I Universidade Federal do Espírito SantoUniversidade Federal do Espírito Santo

💡 1 Resposta

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(a) Um exemplo de transformação linear T : R³ → R² sobrejetora é a projeção ortogonal sobre um plano em R³. Por exemplo, seja o plano π definido por x + y + z = 0, a projeção ortogonal P de R³ em π é uma transformação linear sobrejetora. (b) Um exemplo de transformação linear S : R³ → R² com N(S) = {(0,0,0)} é a matriz nula. Ou seja, S(x,y,z) = (0,0) para todo (x,y,z) em R³.

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