Para calcular o elemento de uma matriz, mas sem calcular a matriz toda, eu devo usar o cofator?

Olá Diego, tbm naum entendi sua pergunta, mas eu acho que queres encontrar o determinante. Neste caso usa-se o teorama de Laplace no qual ele diz que o determinante de uma matriz é igual a soma dos cofatores de uma linha ou coluna dessa matriz. Caso deja matriz inversa existe o teorema da matriz inversa em que você substitui a matriz original pela matriz dos cofatores e dividi pelo determinante da matriz original, essa nova matriz é a matrix inversa.

Cara, se tu tá falando de matriz inversa, usa-se o cofator sim. Se tu quer só o elemento da matriz, tu localiza primeiro a linha e coluna dele e aplica a regra sugerida na hora de montar a matriz. Por exemplo: Matriz B (ij = i² +j), se tu quiseres saber o elemento de posição 42, ele seria portanto: 4²+2 = 18. Espero ter ajudado.