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Gerenciamento de Manutenção

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Dentre as variáveis numéricas apresentadas a seguir, qual NÃO está mensurada em uma escala de razão?
(A) Altura, em centímetros.
(B) Peso, em gramas.
(C) Gasolina, em litros.
(D) Salário, em reais.
(E) Temperatura, em graus Celsius.
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Desafios Para o Conhecimento

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Para identificar qual das variáveis não está mensurada em uma escala de razão, precisamos entender o que caracteriza essa escala. A escala de razão possui um zero absoluto, o que significa que a ausência da variável é representada por zero, e as operações matemáticas (como multiplicação e divisão) são válidas. Vamos analisar as opções: (A) Altura, em centímetros - Mensurada em uma escala de razão, pois zero centímetros significa ausência de altura. (B) Peso, em gramas - Também mensurada em uma escala de razão, pois zero gramas significa ausência de peso. (C) Gasolina, em litros - Mensurada em uma escala de razão, pois zero litros significa ausência de gasolina. (D) Salário, em reais - Mensurado em uma escala de razão, pois zero reais significa ausência de salário. (E) Temperatura, em graus Celsius - Esta não está mensurada em uma escala de razão, pois zero graus Celsius não representa a ausência de temperatura (é um ponto de congelamento, e a temperatura pode ser negativa). Portanto, a alternativa correta é: (E) Temperatura, em graus Celsius.

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Na sequência 15, 28, 43, 56, 71, 84, ..., o próximo número é
(A) 89
(B) 90
(C) 91
(D) 99
(E) 109

Seja X uma variável aleatória discreta com função geradora de momentos dada por M(t) = exp(2t) * exp(-t), sendo t um número real. O valor esperado e a variância de X, respectivamente, são
(A) 0 e 1/4
(B) 0 e 1/2
(C) 1/2 e 1/2
(D) 1/2 e 0
(E) 1/4 e 1/2

Seleciona-se aleatoriamente uma amostra de tamanho 100 de uma população uniforme [u - k; u + k]. Utilizando-se a desigualdade de Chebyshev para determinar, em função de k, o limite superior de Pr(|X - u| > 0,1), encontra-se
(A) k^2
(B) k
(C) k^2/3
(D) 1/k
(E) 300/k^2

Em uma grande empresa, 70% dos funcionários são do sexo masculino, e a distribuição das idades, de ambos os sexos, é normal com desvio padrão de 4 anos. Para o sexo masculino, a média é de 36 anos e, para o sexo feminino, a média é menor, 33 anos.
Selecionou-se aleatoriamente uma ficha com dados cadastrais de um funcionário. Essa ficha não estava completamente preenchida, mas pôde-se observar que a idade do funcionário era superior a 40 anos. A probabilidade de ter sido selecionado um funcionário do sexo masculino é, aproximadamente,
(A) 0,16
(B) 0,45
(C) 0,67
(D) 0,80
(E) 0,90

Em uma grande empresa, 70% dos funcionários são do sexo masculino, e a distribuição das idades, de ambos os sexos, é normal com desvio padrão de 4 anos. Para o sexo masculino, a média é de 36 anos e, para o sexo feminino, a média é menor, 33 anos.
Selecionaram-se duas amostras independentes de tamanho 32 da população dos funcionários do sexo masculino e do sexo feminino. A probabilidade de que a média amostral do sexo masculino seja maior do que a do sexo feminino é
(A) 0,9987
(B) 0,8413
(C) 0,7734
(D) 0,1587
(E) 0,0013

Seja (X1,X2,...,Xn) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n, extraída de uma população, cuja característica estudada, X, possui distribuição de probabilidade FX(x,θ), sendo FX(x,θ) = 1 - e^(-x/θ), x > 0, θ > 0. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 foi selecionada, e os valores obtidos foram (8, 9, 11, 5, 6). As estimativas para o parâmetro θ, utilizando o método da máxima verossimilhança e o método dos momentos, respectivamente, são
(A) 39/5 e 39/5
(B) 39/5 e 39
(C) 39 e 39
(D) 11 e 5
(E) 11 e 39/5

Um experimento foi conduzido para testar H0: μA = μB contra a alternativa H1: μA ≠ μB, sendo μA e μB as médias de duas populações infinitas, independentes e normalmente distribuídas. Amostras de tamanho nA = nB = 5 são extraídas das respectivas populações e as médias e variâncias calculadas para permitir a realização do teste. Considerando que as variâncias das populações sejam desconhecidas e iguais, a estatística do teste e sua distribuição de amostragem, respectivamente, são
(A) (X̄A - X̄B) / (S_p * √(1/nA + 1/nB)), com distribuição N(0,1)
(B) (X̄A - X̄B) / (S_p * √(1/nA + 1/nB)), com distribuição t de Student
(C) (X̄A - X̄B) / (S_p * √(1/nA + 1/nB)), com distribuição t de Student com nA + nB - 2 graus de liberdade
(D) (X̄A - X̄B) / (S_p * √(1/nA + 1/nB)), com distribuição N(0,1)
(E) (X̄A - X̄B) / (S_p * √(1/nA + 1/nB)), com distribuição t de Hotelling, com 1 e (nA + nB - 2) graus de liberdade

A respeito de métodos de cálculo de confiabilidade de um teste, considere as afirmativas abaixo.
I - Uma possível forma de se calcular a confiabilidade do teste é por meio de 2 2 1XX X ��� � � , onde XX� representa a confiabilidade do teste, 2 �� a variância dos erros de medida e 2 X� a variância dos escores observados dos alunos.
II - Se dividirmos o teste em dois subtestes, um com os itens pares, e o outro com os itens ímpares, e calcularmos a correlação entre os escores obtidos pelos alunos nos dois subtestes, pi� , então a confiabilidade do teste pode ser calculada por meio de 2 1 pi XX pi � � � � � , onde pi� é a correlação entre os escores nos dois subtestes, e XX� a confiabilidade do teste.
III - Se a mesma população de alunos for submetida a um outro teste, Y, equivalente ao anterior, X, então a confiabilidade do teste X pode ser obtida pela correlação entre os escores nos dois testes.
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) I, II e III.

Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Uniforme (0,� ). Deseja-se testar 0 0 1 0 : : H H � � � � � � . Para isto, construiu-se a seguinte regra de decisão: Não rejeite H0 se � � 0 0, n nX ! � �" � � , sendo X(n) o máximo da amostra. Se 0 0 n ! � � �# # , determine a probabilidade do erro do tipo I que é definido como a probabilidade de rejeitar H0 sendo H0 verdadeira.
(A) � � 1 1 1 n ! � � � � � �
(B) 1 !�
(C) !
(D) 1 n ! � � � � � �
(E) � � 1 1 n ! � � � � � �

Experimentos com mensurações repetidas são desenhos nos quais as mesmas unidades amostrais são avaliadas mais de uma vez nos mesmos fatores.
A principal vantagem desse desenho sobre os experimentos fatoriais é
(A) propiciar maior poder do teste.
(B) garantir maior validade interna.
(C) minimizar a probabilidade de se rejeitar Ho, quando verdadeira.
(D) permitir o controle dos erros devidos à omissão de fatores com maior precisão.
(E) controlar melhor os erros de respostas devidos à fadiga das unidades amostrais.

Um experimento balanceado e completo do tipo 3x4x5 foi delineado para avaliar os possíveis efeitos (principais e interações) fixos dos fatores A, B e C sobre uma variável numérica Y.
Para a realização dos testes dos efeitos, o número de graus de liberdade dos resíduos será
(A) 60
(B) 72
(C) 180
(D) 239
(E) 240

Um exame é composto por dois testes: proficiência verbal (V) e proficiência numérica (N). A confiabilidade do teste V é de 0,90 com base em uma amostra de 110 candidatos recém-formados por uma escola de nível médio, enquanto a confiabilidade do teste N é de 0,85 com base na mesma amostra.
Nesse contexto, afirma-se que
(A) a confiabilidade da diferença dos escores (V-N) dos candidatos nesses testes é alta, isto é, superior a 0,80.
(B) a confiabilidade da diferença dos escores (V-N) dos candidatos nesses testes é baixa, isto é, inferior a 0,40.
(C) um candidato que tenha obtido 74 pontos em V e 65, em N, tem a diferença dos escores devida ao acaso, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.
(D) um candidato que tenha obtido 50 pontos em V e 37, em N, tem a diferença dos escores devida ao acaso, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.
(E) se um candidato obteve 67 pontos em V e 75, em N, sua proficiência numérica é maior do que a verbal, considerando duas unidades de erro padrão de medida como critério.

Considere a seguinte sequência de comandos escritos em linguagem R: > x <- c(0, 1, 2) > y <- c(-1, 0, 1) > v <- t(x)%*%y. O valor da variável v, após a execução desta sequência de comandos, é
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

A figura abaixo mostra o resumo de uma regressão realizada no Excel por meio do suplemento Análise de Dados – Regressão.
Deseja-se calcular na célula F3 o valor predito pelo modelo linear, quando a variável explicativa X1 é igual a 10. A fórmula que deve ser escrita na célula F3, para fazer o cálculo desejado, é
(A) =B18*E3+B17
(B) =D17*10+E17
(C) =10*88,58
(D) =D18*10+D13
(E) =E3*6+7

Uma pesquisa tem por objetivo avaliar a qualidade do combustível vendido em determinado município, utilizando, para isto, uma amostra de tanques de combustível, seguindo os seguintes passos: 1 - a partir de uma listagem (cadastro) de todos os postos revendedores do município, selecionam-se de forma aleatória 50 postos; 2 - avaliam-se todos os tanques de combustível de cada um dos 50 postos selecionados no passo 1.
A amostragem descrita acima é
(A) aleatória simples.
(B) estratificada.
(C) sistemática.
(D) por cotas.
(E) de conglomerados.

O preço médio do barril de petróleo em 2009 era 40% superior ao de 2008, 30% inferior ao de 2007 e 25% superior ao de 2010. Considerando 2008 como ano base, os preços relativos do barril de petróleo em 2007 e 2010, respectivamente, são
(A) 170 e 105
(B) 182 e 105
(C) 182 e 175
(D) 200 e 105
(E) 200 e 112

Uma unidade fracionadora de líquido de gás natural que hoje está funcionando perfeitamente pode, amanhã, apresentar uma pequena avaria (que a permita continuar operando), com probabilidade 0,3, ou quebrar completamente, sem possibilidade de conserto, com probabilidade 0,2. Por outro lado, se a unidade apresenta hoje uma pequena avaria, a probabilidade de que amanhã ela esteja totalmente quebrada é 0,7. Suponha que o processo estocástico que descreve o estado da unidade (perfeita, levemente avariada ou completamente quebrada) seja uma cadeia de Markov homogênea.
Se a unidade está perfeita em determinado dia, a probabilidade de que ela esteja completamente quebrada dois dias depois é
(A) 0,10
(B) 0,21
(C) 0,24
(D) 0,31
(E) 0,51

Após um número suficientemente grande de transições de estado, esta cadeia convergirá, ou seja, os percentuais de consumidores que preferem cada posto passarão a ser constantes. A preferência pelos postos X e Y após a convergência serão, em termos percentuais, respectivamente
(A) 33,33 e 66,67
(B) 45 e 55
(C) 50 e 50
(D) 55 e 45
(E) 66,67 e 33,33

Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável.
O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 10
(E) 20

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