Para calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente 5 questões em uma prova de 10, onde cada questão tem duas opções (Certo ou Errado), podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de questões (10), - \( k \) é o número de acertos desejados (5), - \( p \) é a probabilidade de acertar uma questão (0,5, já que as respostas são escolhidas ao acaso), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que representa o número de maneiras de escolher \( k \) sucessos em \( n \) tentativas. Calculando: 1. \( \binom{10}{5} = \frac{10!}{5!(10-5)!} = 252 \) 2. \( p^k = (0,5)^5 = 0,03125 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,5)^{10-5} = (0,5)^5 = 0,03125 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 5) = 252 \times 0,03125 \times 0,03125 \] \[ P(X = 5) = 252 \times 0,0009765625 \] \[ P(X = 5) \approx 0,246 \] Portanto, a probabilidade de o candidato acertar exatamente 5 questões é aproximadamente 0,246. A alternativa correta é: C) 0,246.