Vamos analisar cada afirmação: I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro. Verdadeiro, o tetraedro possui 4 faces, que é a menor quantidade possível para um poliedro. II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértices. Para verificar isso, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é V + F - A = 2, onde V é o número de vértices, F é o número de faces e A é o número de arestas. Substituindo os valores: V + 10 - 20 = 2, temos V - 10 = 2, portanto V = 12. Essa afirmação é falsa, pois o poliedro teria 12 vértices, não 10. III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem faces triangulares. Verdadeiro, o tetraedro e o octaedro são os únicos poliedros regulares que têm faces triangulares. Agora, vamos resumir os resultados: - I é verdadeiro. - II é falso. - III é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: A I e III, apenas. No entanto, essa opção não está disponível. A única alternativa correta que podemos considerar é a que contém a afirmação I, que é a opção B: I, apenas.