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Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math x exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 x_exato == x_calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação. A 8, 8811 * 10 ^ - 16 B 8, 8811 * 10 ^ - 14 C 8, 8811 * 10 ^ - 15 D 1, 5811 * 10 ^ - 16 E 1, 5811 * 10 ^ - 15
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Junior Ximenes

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular o erro relativo da operação em Python, precisamos entender como ele é definido. O erro relativo é dado pela fórmula: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{|\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}|}{|\text{Valor Exato}|} \] No seu caso, temos: - Valor Exato (x_exato) = 5 - Valor Aproximado (x_calculado) = (math.sqrt(5))**2 Vamos calcular: 1. Calcular o valor aproximado: - \( x\_calculado = (math.sqrt(5))**2 \) deve ser muito próximo de 5, mas devido ao arredondamento, pode não ser exatamente 5. 2. Calcular o erro absoluto: - \( |\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}| = |5 - x\_calculado| \) 3. Calcular o erro relativo: - Substituindo na fórmula do erro relativo. Após realizar esses cálculos em Python, você encontrará que o erro relativo é aproximadamente \( 8,8811 \times 10^{-16} \). Portanto, a alternativa correta é: A) 8,8811 * 10 ^ - 16.

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