Vamos analisar as afirmações sobre o problema de otimização combinatória apresentado: 1. Certamente, o estado (1,1,1) não é uma solução viável para o problema. - Isso é falso. O estado (1,1,1) é uma solução viável, pois as variáveis \(x_1\), \(x_2\) e \(x_3\) estão dentro do conjunto {0, 1}. 2. A solução ótima do problema é... - Não temos informações suficientes para determinar a solução ótima apenas com a descrição fornecida. Portanto, não podemos avaliar essa afirmação. 3. Apesar de não ser a solução ótima, o estado (0, 0, 0) é uma solução viável para o problema. - Isso é verdadeiro. O estado (0,0,0) é viável, pois todas as variáveis estão dentro do conjunto {0, 1}. 4. Esse problema não pode ser modelado por um método de busca no espaço de estados. - Isso é falso. Problemas de otimização combinatória podem ser modelados por métodos de busca no espaço de estados. 5. Trata-se de um problema de otimização linear, sendo que as variáveis \(x_1\), \(x_2\) e \(x_3\) podem assumir quaisquer valores entre zero e um. - Isso é falso. As variáveis são binárias (0 ou 1), não contínuas. Com base na análise, a única afirmação correta é a terceira: "Apesar de não ser a solução ótima, o estado (0, 0, 0) é uma solução viável para o problema." Portanto, a alternativa correta é a que contém essa afirmação.