Para determinar os valores de \( t \) para os quais a equação \( x^2 - 2x + t = 0 \) tem raízes apenas complexas, precisamos calcular o discriminante da equação do segundo grau, que é dado por: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] No caso da equação \( x^2 - 2x + t = 0 \), temos: - \( a = 1 \) - \( b = -2 \) - \( c = t \) Substituindo na fórmula do discriminante: \[ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot t = 4 - 4t \] Para que a equação tenha raízes complexas, o discriminante deve ser negativo: \[ 4 - 4t < 0 \] Resolvendo essa desigualdade: \[ 4 < 4t \] \[ 1 < t \] Portanto, a equação tem raízes apenas complexas para \( t > 1 \). Assim, a alternativa correta é: A) t > 1.