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Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é correto afirmar que sua função lucro total é dada por:
A $L_{T}=6 Q+8.000$
B $L_{T}=8.000-9 Q$
C $L_{T}=9 Q-8.000$
D $L_{T}=9 Q+8.000$
E $L_{T}=6 Q-8.000$
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há 12 meses

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Funções Matemáticas
8 pág.

Funções Matemáticas

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há 12 meses

Para determinar a função lucro total (LT), precisamos entender como calcular o lucro. O lucro total é dado pela diferença entre a receita total e o custo total. 1. Custo Fixo (CF): R$ 8.000,00 2. Custo Variável Unitário (CV): R$ 9,00 3. Preço de Venda Unitário (PV): R$ 15,00 4. Quantidade Produzida e Vendida (Q): Q (variável) Custo Total (CT): CT = CF + (CV * Q) = 8.000 + 9Q Receita Total (RT): RT = PV * Q = 15Q Lucro Total (LT): LT = RT - CT LT = 15Q - (8.000 + 9Q) LT = 15Q - 8.000 - 9Q LT = 6Q - 8.000 Agora, analisando as alternativas: A) \( L_{T}=6 Q+8.000 \) - Incorreto, pois o sinal do custo fixo está errado. B) \( L_{T}=8.000-9 Q \) - Incorreto, pois não representa a relação correta entre receita e custo. C) \( L_{T}=9 Q-8.000 \) - Incorreto, pois não considera o preço de venda correto. D) \( L_{T}=9 Q+8.000 \) - Incorreto, pois o sinal do custo fixo está errado. E) \( L_{T}=6 Q-8.000 \) - Correto, pois representa a função lucro total corretamente. Portanto, a alternativa correta é: E) \( L_{T}=6 Q-8.000 \).

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Considere uma função $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: $f(2 x)=2 f(x)$, para todo $x \in R^{+}$. Se $f(4)=8$, qual é o valor de $f(1)$
A 1.
B 2.
C 4.
D 8.
E 16.

Considere a função $f(x)$ definida em $R$ que é periódica com período $T=4$, ou seja, $f(x+4)=f(x)$ para $x \in R$. Se $f(2)=5$, qual é o valor de $f(6)$ ?
A) 5.
B) 2.
C) 7.
D) 9.
E) 4.

Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são: $C=80.000+20 q$ e $R=200 q$. A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?
A 500 toneladas.
B 1000 toneladas.
C 1500 toneladas.
D 750 toneladas.
E 600 toneladas.

O lucro referente à produção e venda de $q$ unidades de certo produto é dado por $L(q)=-4 q^{2}+1.000 q-12.000$ reais, para $q$ variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido?
A R$ 52.000,00
B R$ 52.625,00
C R$ 50.775,00
D R$ 50.000,00
E R$ 50.500,00

Seja $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\left\{\begin{array}{c}-x-1, \text{ se } x \leq -1 \\ -x^{2}+1, \text{ se } -1

Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função $f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}-6 x+5}}{\sqrt[3]{x^{2}-4}}$
A $\mathbb{R}-\{-2,2\}_{+}^{\infty}$
B $(-\infty, 2) \cup(5,+\infty)$
C $(-\infty, 2) \cup(-2,1) \cup[5,+\infty)$
D $(-\infty, 1) \cup(5,+\infty)$
E $(-\infty,-2) \cup[2,+\infty)$

Considere a função $f(x)=1 /(x-2)$. Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
A $R$
B $R \backslash\{2\}$
C $[2, \infty)$
D $(-\infty, 2)$
E $[-2,2]$

A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função $p=1.000-5 q$. O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
A $L=4.000-5 q$
B $L=-2.000-5 q^{2}$
C $L=-5 q^{2}+990 q-3.000$
D $L=-5 q^{2}+1.000 q+3.000$
E $L=5 q^{2}-990 q+3000$

O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função $L(Q)=-0,002 Q^{2}+9 Q-4.950$ com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é
A 2.250 reais.
B 6.750 reais.
C 4.950 reais.
D 5.175 reais.
E 1.788 reais.

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