Para aplicar a regra dos trapézios na integração numérica da função velocidade \( v(t) \) com os dados fornecidos, precisamos particionar o intervalo de \( t \) de forma que os espaçamentos sejam iguais. Os dados fornecidos são: | t | 0 | 3 | 6 | 8 | 12 | 16 | 20 | |-----|----|----|----|----|----|----|----| | v(t)| 4.0| 3.9| 3.7| 3.3| 2.9| 2.5| 2.0| O intervalo total de \( t \) é de 0 a 20, e temos 7 pontos de dados. Para aplicar a regra dos trapézios, devemos dividir o intervalo em subintervalos iguais. A partição ideal seria: 1. O intervalo total é de 20 unidades (de 0 a 20). 2. Temos 6 subintervalos (pois temos 7 pontos). 3. O tamanho de cada subintervalo \( \Delta t \) é \( \frac{20 - 0}{6} = \frac{20}{6} \approx 3.33 \). No entanto, como os dados já estão em intervalos específicos (0, 3, 6, 8, 12, 16, 20), a partição deve ser feita com base nesses pontos. Portanto, a partição correta para a regra dos trapézios, considerando todos os valores apresentados, é: - [0, 3] - [3, 6] - [6, 8] - [8, 12] - [12, 16] - [16, 20] Assim, você pode aplicar a regra dos trapézios em cada um desses subintervalos para calcular a distância total percorrida pelo carrinho.