Para aplicar o método de Newton-Raphson, precisamos da função \( f(x) = e^x - 3 \) e sua derivada \( f'(x) = e^x \). Na primeira iteração, temos \( x_1 = 2.15 \). Agora, vamos calcular \( f(x_1) \) e \( f'(x_1) \): 1. Calcule \( f(2.15) \): \[ f(2.15) = e^{2.15} - 3 \approx 0.8 \quad (\text{usando } e^{2.15} \approx 8.65) \] 2. Calcule \( f'(2.15) \): \[ f'(2.15) = e^{2.15} \approx 8.65 \] Agora, aplicamos a fórmula do método de Newton-Raphson: \[ x_2 = x_1 - \frac{f(x_1)}{f'(x_1)} \] Substituindo os valores: \[ x_2 = 2.15 - \frac{0.8}{8.65} \approx 2.15 - 0.0925 \approx 2.0575 \] Portanto, a estimativa obtida na segunda iteração para a raiz da função \( f \) pelo método de Newton-Raphson é aproximadamente \( x_2 \approx 2.06 \).