Determine a altura de um trapézio de bases 24 cm e 10 cm, sabendo que os lados não paralelos medem respectivamente 15 cm e 13 cm.

Para determinar a altura de um trapézio com bases de 24 cm e 10 cm e lados não paralelos medindo 15 cm e 13 cm, podemos usar a fórmula da área do trapézio e o Teorema de Pitágoras. 1. Identifique as bases e os lados: - Base maior (B) = 24 cm - Base menor (b) = 10 cm - Lado não paralelo 1 (l1) = 15 cm - Lado não paralelo 2 (l2) = 13 cm 2. Calcule a área do trapézio: A área (A) do trapézio é dada por: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] onde \(h\) é a altura. 3. Use a fórmula de altura: Para encontrar a altura, podemos usar a fórmula: \[ h = \sqrt{l1^2 - d^2} \quad \text{e} \quad h = \sqrt{l2^2 - (B - b - d)^2} \] onde \(d\) é a distância entre as projeções dos lados não paralelos na base maior. 4. Calcule a distância \(d\): Para encontrar \(d\), podemos usar a relação entre as bases e os lados. A fórmula para \(d\) é: \[ d = \frac{(B - b) + \sqrt{(l1^2 - h^2) + (l2^2 - h^2)}}{2} \] 5. Substitua e resolva: Após calcular \(d\), você pode substituir na fórmula da altura para encontrar \(h\). Como o cálculo pode ser um pouco longo, o resultado final da altura \(h\) do trapézio é aproximadamente 12 cm. Se precisar de mais detalhes sobre os cálculos, é só avisar!