Ed
ano passado
Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( N \) o número total de candidatos inscritos. - A terça parte do número total de candidatos que concorreu ao cargo \( C_1 \) é \( \frac{N}{3} \). - Os demais candidatos, que não concorreram ao cargo \( C_1 \), são \( N - \frac{N}{3} = \frac{2N}{3} \). 2. Candidatos ao cargo \( C_2 \): - Três quintos dos demais candidatos concorreram ao cargo \( C_2 \): \[ \text{Candidatos ao } C_2 = \frac{3}{5} \times \frac{2N}{3} = \frac{2N}{5} \] 3. Candidatos ao cargo \( C_3 \): - O restante dos candidatos concorreu ao cargo \( C_3 \): \[ \text{Candidatos ao } C_3 = N - \left(\frac{N}{3} + \frac{2N}{5}\right) \] 4. Calculando o número de candidatos ao cargo \( C_3 \): - Para somar \( \frac{N}{3} \) e \( \frac{2N}{5} \), precisamos de um denominador comum, que é 15: \[ \frac{N}{3} = \frac{5N}{15} \quad \text{e} \quad \frac{2N}{5} = \frac{6N}{15} \] - Portanto: \[ \frac{N}{3} + \frac{2N}{5} = \frac{5N}{15} + \frac{6N}{15} = \frac{11N}{15} \] - Assim, o número de candidatos ao cargo \( C_3 \) é: \[ N - \frac{11N}{15} = \frac{15N}{15} - \frac{11N}{15} = \frac{4N}{15} \] 5. Sabendo que 208 candidatos concorreram ao cargo \( C_3 \): \[ \frac{4N}{15} = 208 \] 6. Resolvendo para \( N \): \[ 4N = 208 \times 15 \] \[ 4N = 3120 \] \[ N = \frac{3120}{4} = 780 \] Portanto, o número total de candidatos inscritos era igual a 780. A alternativa correta é: D) 780.
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