Para resolver essa questão, vamos definir as medidas dos lados da quadra retangular. Vamos chamar o menor lado de \( x \) e o maior lado de \( x + 3 \) (já que a diferença entre eles é 3 m). A área da quadra é dada por: \[ x \cdot (x + 3) = 180 \] Expandindo a equação, temos: \[ x^2 + 3x - 180 = 0 \] Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 3 \) e \( c = -180 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180) = 9 + 720 = 729 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 27}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{24}{2} = 12 \) 2. \( x = \frac{-30}{2} = -15 \) (não faz sentido, pois não podemos ter medidas negativas) Portanto, o menor lado é \( x = 12 \) m e o maior lado é \( x + 3 = 15 \) m. Agora, a razão entre as medidas do menor e do maior lado é: \[ \text{Razão} = \frac{12}{15} = 0,8 \] Assim, a alternativa correta é: E) 0,80.