Determine um ponto P do eixo das ordenadas que é eqüidistantes dos pontos A(0,\square) e B(4,5).

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Para determinar um ponto \( P(0, y) \) do eixo das ordenadas que é equidistante dos pontos \( A(0, y_A) \) e \( B(4, 5) \), precisamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. A distância entre \( P \) e \( A \) é dada por: \[ d(P, A) = |y - y_A| \] A distância entre \( P \) e \( B \) é dada por: \[ d(P, B) = \sqrt{(0 - 4)^2 + (y - 5)^2} = \sqrt{16 + (y - 5)^2} \] Para que \( P \) seja equidistante de \( A \) e \( B \), devemos igualar as duas distâncias: \[ |y - y_A| = \sqrt{16 + (y - 5)^2} \] Agora, você pode resolver essa equação para encontrar o valor de \( y \) que satisfaz a condição de equidistância. Se precisar de mais ajuda com a resolução, é só avisar!

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O ponto P(-5,0) pertence a) ( ) ao 2º Quadrante. b) ( ) ao 3º Quadrante. c) (X) ao eixo das abscissas. d) ( ) ao eixo das ordenadas.
a) ( ) ao 2º Quadrante.
b) ( ) ao 3º Quadrante.
c) (X) ao eixo das abscissas.
d) ( ) ao eixo das ordenadas.

Dados os pontos: A(-3,5); B(5,-1), C(-5,3) e D(1,5). Assinale a alternativa que contém os pontos que se localizam no 1º e 4º Quadrantes, respectivamente.
a) ( ) A e B
b) (X) D e B
c) ( ) C e D
d) ( ) A e C

Calcule a distância entre os pontos A(1,4) e B(4,8).

Calcule a distância da origem ao ponto P(-1,8). Comentário: Origem é o ponto O(0,0).

A distância entre os pontos P(-1,3) e Q(5,2) é a) (X) \sqrt{37} b) ( ) \sqrt{11} c) ( ) \sqrt{27} d) ( ) \sqrt{26}.
a) (X) \sqrt{37}
b) ( ) \sqrt{11}
c) ( ) \sqrt{27}
d) ( ) \sqrt{26}

O perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,2), B(-1,3) e C(3,6) é igual a a) ( ) 5\sqrt{2} b) ( ) 10\sqrt{2} c) (X) 10+\sqrt{2} d) ( ) 5+\sqrt{2}.
a) ( ) 5\sqrt{2}
b) ( ) 10\sqrt{2}
c) (X) 10+\sqrt{2}
d) ( ) 5+\sqrt{2}

Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento \overline{AB} cujas extremidades são A(1,2) e B(7,-6).

O ponto M(3,5) é ponto médio do segmento \overline{AB} onde o ponto A é A(-1,6). Então o ponto B é representado pelo par ordenado a) ( ) (2,11) b) ( ) (4,1) c) ( ) (5,6) d) (X) (7,4).
a) ( ) (2,11)
b) ( ) (4,1)
c) ( ) (5,6)
d) (X) (7,4)

Calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,-1), B(2,3) e C(5,4).

Calcule x, sabendo que a distância entre A(x,2) e B(-2,-1) é 3.

O ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(3,1) e B(-5,7), é a) ( ) M(1,4) b) (X) M(-1,4) c) ( ) M(4,3) d) ( ) M(-1,3).
a) ( ) M(1,4)
b) (X) M(-1,4)
c) ( ) M(4,3)
d) ( ) M(-1,3)

O valor de x para que o ponto M(x,1) seja o ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(-4,2) e B(2,0), é a) (X) -1 b) ( ) 3 c) ( ) 0 d) ( ) -2.
a) (X) -1
b) ( ) 3
c) ( ) 0
d) ( ) -2

Redação

Determine um ponto P do eixo das ordenadas que é eqüidistantes dos pontos A(0,\square) e B(4,5).

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b) ( ) ao 3º Quadrante.
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d) ( ) ao eixo das ordenadas.

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d) (X) (7,4)

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b) (X) M(-1,4)
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c) ( ) 0
d) ( ) -2

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O ponto P(-5,0) pertence a) ( ) ao 2º Quadrante. b) ( ) ao 3º Quadrante. c) (X) ao eixo das abscissas. d) ( ) ao eixo das ordenadas.a) ( ) ao 2º Quadrante.b) ( ) ao 3º Quadrante.c) (X) ao eixo das abscissas.d) ( ) ao eixo das ordenadas.

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b) (X) D e B
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