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Calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,-1), B(2,3) e C(5,4).

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Para calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,-1), B(2,3) e C(5,4), precisamos primeiro calcular o comprimento de cada lado do triângulo usando a fórmula da distância entre dois pontos: A distância entre os pontos \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \) é dada por: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] 1. Calcular a distância AB: - A(0, -1) e B(2, 3) \[ AB = \sqrt{(2 - 0)^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] 2. Calcular a distância BC: - B(2, 3) e C(5, 4) \[ BC = \sqrt{(5 - 2)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{(3)^2 + (1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \] 3. Calcular a distância CA: - C(5, 4) e A(0, -1) \[ CA = \sqrt{(0 - 5)^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \] 4. Calcular o perímetro: \[ P = AB + BC + CA = 2\sqrt{5} + \sqrt{10} + 5\sqrt{2} \] Portanto, o perímetro do triângulo é \( 2\sqrt{5} + \sqrt{10} + 5\sqrt{2} \).

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O ponto P(-5,0) pertence a) ( ) ao 2º Quadrante. b) ( ) ao 3º Quadrante. c) (X) ao eixo das abscissas. d) ( ) ao eixo das ordenadas.
a) ( ) ao 2º Quadrante.
b) ( ) ao 3º Quadrante.
c) (X) ao eixo das abscissas.
d) ( ) ao eixo das ordenadas.

Dados os pontos: A(-3,5); B(5,-1), C(-5,3) e D(1,5). Assinale a alternativa que contém os pontos que se localizam no 1º e 4º Quadrantes, respectivamente.
a) ( ) A e B
b) (X) D e B
c) ( ) C e D
d) ( ) A e C

Calcule a distância entre os pontos A(1,4) e B(4,8).

Calcule a distância da origem ao ponto P(-1,8). Comentário: Origem é o ponto O(0,0).

A distância entre os pontos P(-1,3) e Q(5,2) é a) (X) \sqrt{37} b) ( ) \sqrt{11} c) ( ) \sqrt{27} d) ( ) \sqrt{26}.
a) (X) \sqrt{37}
b) ( ) \sqrt{11}
c) ( ) \sqrt{27}
d) ( ) \sqrt{26}

Determine um ponto P do eixo das ordenadas que é eqüidistantes dos pontos A(0,\square) e B(4,5).

O perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,2), B(-1,3) e C(3,6) é igual a a) ( ) 5\sqrt{2} b) ( ) 10\sqrt{2} c) (X) 10+\sqrt{2} d) ( ) 5+\sqrt{2}.
a) ( ) 5\sqrt{2}
b) ( ) 10\sqrt{2}
c) (X) 10+\sqrt{2}
d) ( ) 5+\sqrt{2}

Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento \overline{AB} cujas extremidades são A(1,2) e B(7,-6).

O ponto M(3,5) é ponto médio do segmento \overline{AB} onde o ponto A é A(-1,6). Então o ponto B é representado pelo par ordenado a) ( ) (2,11) b) ( ) (4,1) c) ( ) (5,6) d) (X) (7,4).
a) ( ) (2,11)
b) ( ) (4,1)
c) ( ) (5,6)
d) (X) (7,4)

Calcule x, sabendo que a distância entre A(x,2) e B(-2,-1) é 3.

O ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(3,1) e B(-5,7), é a) ( ) M(1,4) b) (X) M(-1,4) c) ( ) M(4,3) d) ( ) M(-1,3).
a) ( ) M(1,4)
b) (X) M(-1,4)
c) ( ) M(4,3)
d) ( ) M(-1,3)

O valor de x para que o ponto M(x,1) seja o ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(-4,2) e B(2,0), é a) (X) -1 b) ( ) 3 c) ( ) 0 d) ( ) -2.
a) (X) -1
b) ( ) 3
c) ( ) 0
d) ( ) -2

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