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O perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,2), B(-1,3) e C(3,6) é igual a a) ( ) 5\sqrt{2} b) ( ) 10\sqrt{2} c) (X) 10+\sqrt{2} d) ( ) 5+\sqrt{2}.
a) ( ) 5\sqrt{2}
b) ( ) 10\sqrt{2}
c) (X) 10+\sqrt{2}
d) ( ) 5+\sqrt{2}
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Para calcular o perímetro do triângulo formado pelos pontos A(0,2), B(-1,3) e C(3,6), precisamos primeiro encontrar as distâncias entre os vértices. 1. Distância AB: \[ d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{((-1) - 0)^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Distância BC: \[ d_{BC} = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (6 - 3)^2} = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \] 3. Distância CA: \[ d_{CA} = \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2} = \sqrt{(0 - 3)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Agora, somamos as distâncias para encontrar o perímetro: \[ P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} = \sqrt{2} + 5 + 5 = 10 + \sqrt{2} \] Portanto, a alternativa correta é: c) (X) 10+\sqrt{2}

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O ponto P(-5,0) pertence a) ( ) ao 2º Quadrante. b) ( ) ao 3º Quadrante. c) (X) ao eixo das abscissas. d) ( ) ao eixo das ordenadas.
a) ( ) ao 2º Quadrante.
b) ( ) ao 3º Quadrante.
c) (X) ao eixo das abscissas.
d) ( ) ao eixo das ordenadas.

Dados os pontos: A(-3,5); B(5,-1), C(-5,3) e D(1,5). Assinale a alternativa que contém os pontos que se localizam no 1º e 4º Quadrantes, respectivamente.
a) ( ) A e B
b) (X) D e B
c) ( ) C e D
d) ( ) A e C

Calcule a distância entre os pontos A(1,4) e B(4,8).

Calcule a distância da origem ao ponto P(-1,8). Comentário: Origem é o ponto O(0,0).

A distância entre os pontos P(-1,3) e Q(5,2) é a) (X) \sqrt{37} b) ( ) \sqrt{11} c) ( ) \sqrt{27} d) ( ) \sqrt{26}.
a) (X) \sqrt{37}
b) ( ) \sqrt{11}
c) ( ) \sqrt{27}
d) ( ) \sqrt{26}

Determine um ponto P do eixo das ordenadas que é eqüidistantes dos pontos A(0,\square) e B(4,5).

Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento \overline{AB} cujas extremidades são A(1,2) e B(7,-6).

O ponto M(3,5) é ponto médio do segmento \overline{AB} onde o ponto A é A(-1,6). Então o ponto B é representado pelo par ordenado a) ( ) (2,11) b) ( ) (4,1) c) ( ) (5,6) d) (X) (7,4).
a) ( ) (2,11)
b) ( ) (4,1)
c) ( ) (5,6)
d) (X) (7,4)

Calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,-1), B(2,3) e C(5,4).

Calcule x, sabendo que a distância entre A(x,2) e B(-2,-1) é 3.

O ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(3,1) e B(-5,7), é a) ( ) M(1,4) b) (X) M(-1,4) c) ( ) M(4,3) d) ( ) M(-1,3).
a) ( ) M(1,4)
b) (X) M(-1,4)
c) ( ) M(4,3)
d) ( ) M(-1,3)

O valor de x para que o ponto M(x,1) seja o ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(-4,2) e B(2,0), é a) (X) -1 b) ( ) 3 c) ( ) 0 d) ( ) -2.
a) (X) -1
b) ( ) 3
c) ( ) 0
d) ( ) -2

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