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Calcule x, sabendo que a distância entre A(x,2) e B(-2,-1) é 3.

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Questões para o Sucesso

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Para calcular o valor de \( x \) sabendo que a distância entre os pontos \( A(x, 2) \) e \( B(-2, -1) \) é 3, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Neste caso, temos: - \( A(x, 2) \) onde \( x_1 = x \) e \( y_1 = 2 \) - \( B(-2, -1) \) onde \( x_2 = -2 \) e \( y_2 = -1 \) Substituindo na fórmula da distância: \[ 3 = \sqrt{((-2) - x)^2 + ((-1) - 2)^2} \] Simplificando: \[ 3 = \sqrt{(-2 - x)^2 + (-3)^2} \] \[ 3 = \sqrt{(-2 - x)^2 + 9} \] Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: \[ 9 = (-2 - x)^2 + 9 \] Subtraindo 9 de ambos os lados: \[ 0 = (-2 - x)^2 \] Isso implica que: \[ -2 - x = 0 \] Portanto: \[ x = -2 \] Assim, o valor de \( x \) é \( -2 \).

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O ponto P(-5,0) pertence a) ( ) ao 2º Quadrante. b) ( ) ao 3º Quadrante. c) (X) ao eixo das abscissas. d) ( ) ao eixo das ordenadas.
a) ( ) ao 2º Quadrante.
b) ( ) ao 3º Quadrante.
c) (X) ao eixo das abscissas.
d) ( ) ao eixo das ordenadas.

Dados os pontos: A(-3,5); B(5,-1), C(-5,3) e D(1,5). Assinale a alternativa que contém os pontos que se localizam no 1º e 4º Quadrantes, respectivamente.
a) ( ) A e B
b) (X) D e B
c) ( ) C e D
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a) (X) \sqrt{37}
b) ( ) \sqrt{11}
c) ( ) \sqrt{27}
d) ( ) \sqrt{26}

Determine um ponto P do eixo das ordenadas que é eqüidistantes dos pontos A(0,\square) e B(4,5).

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a) ( ) 5\sqrt{2}
b) ( ) 10\sqrt{2}
c) (X) 10+\sqrt{2}
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Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento \overline{AB} cujas extremidades são A(1,2) e B(7,-6).

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a) ( ) (2,11)
b) ( ) (4,1)
c) ( ) (5,6)
d) (X) (7,4)

Calcular o perímetro do triângulo cujos vértices são A(0,-1), B(2,3) e C(5,4).

O ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(3,1) e B(-5,7), é a) ( ) M(1,4) b) (X) M(-1,4) c) ( ) M(4,3) d) ( ) M(-1,3).
a) ( ) M(1,4)
b) (X) M(-1,4)
c) ( ) M(4,3)
d) ( ) M(-1,3)

O valor de x para que o ponto M(x,1) seja o ponto médio do segmento \overline{AB} onde A(-4,2) e B(2,0), é a) (X) -1 b) ( ) 3 c) ( ) 0 d) ( ) -2.
a) (X) -1
b) ( ) 3
c) ( ) 0
d) ( ) -2

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