Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a distância do objeto (p), a distância da imagem (q) e a distância focal (f) da lente, que é dada pela fórmula das lentes: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q} \] Além disso, sabemos que o aumento linear (A) é dado por: \[ A = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{q}{p} \] onde \(h_i\) é a altura da imagem e \(h_o\) é a altura do objeto. Como o aumento é 3, temos: \[ 3 = -\frac{q}{p} \implies q = -3p \] Como estamos lidando com uma imagem real, \(q\) será positivo, então podemos considerar: \[ q = 3p \] Agora, substituindo \(q\) na fórmula da lente: \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{p} + \frac{1}{3p} \] Multiplicando todos os termos por \(3p\) para eliminar as frações: \[ \frac{3p}{30} = 3 + 1 \implies \frac{p}{10} = 4 \implies p = 40 \text{ cm} \] Agora, substituindo \(p\) para encontrar \(q\): \[ q = 3p = 3 \times 40 = 120 \text{ cm} \] Portanto, a distância da imagem à lente é: E) 120 cm.