Para calcular a tensão de cisalhamento (\( \tau \)) que atua no óleo entre as placas, podemos usar a fórmula: \[ \tau = \eta \cdot \frac{du}{dy} \] onde: - \( \eta \) é a viscosidade do fluido (neste caso, o óleo), - \( \frac{du}{dy} \) é o gradiente de velocidade. Primeiro, precisamos calcular o gradiente de velocidade (\( \frac{du}{dy} \)): - A velocidade da placa superior (\( u \)) é 8 m/s, - A placa inferior está fixa (\( u = 0 \)), - A distância entre as placas (\( dy \)) é 4 mm = 0,004 m. Assim, o gradiente de velocidade é: \[ \frac{du}{dy} = \frac{8 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s}}{0,004 \, \text{m}} = 2000 \, \text{s}^{-1} \] Agora, precisamos da viscosidade do óleo. A viscosidade cinemática (\( V \)) é dada como 0,1 cm²/s, que é igual a \( 0,1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{s} \). Para encontrar a viscosidade dinâmica (\( \eta \)), usamos a relação: \[ \eta = V \cdot \rho \] onde \( \rho = 830 \, \text{kg/m}^3 \). Calculando a viscosidade dinâmica: \[ \eta = 0,1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{s} \cdot 830 \, \text{kg/m}^3 = 0,0083 \, \text{Pa.s} = 8,3 \, \text{mPa.s} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da tensão de cisalhamento: \[ \tau = 8,3 \, \text{mPa.s} \cdot 2000 \, \text{s}^{-1} = 16,6 \, \text{Pa} = 16,6 \, \text{N/m}^2 \] Portanto, a tensão de cisalhamento que agirá no óleo será: D) Entre 0 e 20 N/m².