Para calcular o coeficiente de correlação linear (r), podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{n(\Sigma XY) - (\Sigma X)(\Sigma Y)}{\sqrt{[n\Sigma X^2 - (\Sigma X)^2][n\Sigma Y^2 - (\Sigma Y)^2]}} \] Substituindo os valores fornecidos: - n = 10 - ΣX = 80 - ΣX² = 756 - ΣY = 255 - ΣY² = 7097 - ΣXY = 2289 Agora, vamos calcular: 1. Numerador: \[ n(\Sigma XY) - (\Sigma X)(\Sigma Y) = 10(2289) - (80)(255) \] \[ = 22890 - 20400 = 2490 \] 2. Denominador: - Primeiro, calculamos \( n\Sigma X^2 - (\Sigma X)^2 \): \[ 10(756) - (80)^2 = 7560 - 6400 = 1160 \] - Depois, calculamos \( n\Sigma Y^2 - (\Sigma Y)^2 \): \[ 10(7097) - (255)^2 = 70970 - 65025 = 5945 \] - Agora, multiplicamos os resultados: \[ \sqrt{1160 \times 5945} \] - Calculando: \[ 1160 \times 5945 = 6884200 \] \[ \sqrt{6884200} \approx 2624.5 \] 3. Agora, substituímos tudo na fórmula do coeficiente de correlação: \[ r = \frac{2490}{2624.5} \approx 0.948 \] Com um valor de r aproximadamente igual a 0,948, isso indica uma correlação positiva forte. Portanto, a alternativa correta é: a. Correlação positiva forte.